Đáp án: $\text{Hàm số nghịch biến trên (-∞; 1) và (1; +∞) }$
Giải thích các bước giải:
$\text{ĐKXĐ: x - 1 # 0;}$ `<=> x # 1`
$\text{TXĐ: D = R \ {1}}$
$\text{Ta có:}$ `y^' = ((1+x)/(x-1))^' = ((1+x)^'(x-1)-(1+x)(x-1)^')/(x-1)^2= ((x-1)-(1+x))/(x-1)^2= (x-1-1-x)/(x-1)^2`
`= (-2)/(x-1)^2 < 0` $\text{với mọi x thuộc D}$
`=> y^' < 0` $\text{với mọi x thuộc D}$
`=>` $\text{Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định hay}$
$\text{ Hàm số nghịch biến trên (-∞; 1) và (1; +∞) }$
