Đáp án:
a) Lập bảng giá trị được (P)là đường cong đi qua 5 điểm:
$\left( { - 2;1} \right);\left( { - 1;\frac{1}{4}} \right);\left( {0;0} \right);\left( {1;\frac{1}{4}} \right);\left( {2;1} \right)$
+ Vẽ: d: y=-x+1
Cho x=0 => y=1
Cho y=0 => x=1
=> d là đường thẳng đi qua 2 điểm (0;1) và (1;0)
Xét pt hoành độ giao điểm:
$\begin{array}{l}
\frac{1}{4}{x^2} = - x + 1\\
\Rightarrow {x^2} + 4x - 4 = 0\\
\Rightarrow {x^2} + 4x + 4 - 8 = 0\\
\Rightarrow {\left( {x + 2} \right)^2} = 8\\
\Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 2\sqrt 2 - 2\\
x = - 2\sqrt 2 - 2
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
y = - x + 1 = 3 - 2\sqrt 2 \\
y = - x + 1 = 3 + 2\sqrt 2
\end{array} \right.\\
\Rightarrow giao\,điểm:\left\{ \begin{array}{l}
\left( {2\sqrt 2 - 2;3 - 2\sqrt 2 } \right)\\
\left( { - 2\sqrt 2 - 2;3 + 2\sqrt 2 } \right)
\end{array} \right.
\end{array}$
b) Để đường thẳng tiếp xúc với P thì pt hoành độ giao điểm có 1 nghiệm duy nhất
$\begin{array}{l}
\Rightarrow \frac{1}{4}{x^2} = mx + 4\\
\Rightarrow {x^2} - 4mx - 16 = 0\\
\Rightarrow \Delta ' = 0\\
\Rightarrow 4{m^2} - \left( { - 16} \right) = 0\\
\Rightarrow {m^2} = - 4\left( {ktm} \right)
\end{array}$
Vậy ko có m để d tiếp xúc với P
