Đáp án:
a) $y=-5x+22$
b) $\left[ \begin{array}{l}y=-5x+22\\y=-5x+2\end{array} \right.$
Giải thích các bước giải:
$y'=\dfrac{-5}{(x-2)^2}$
a) $y'(3)=\dfrac{-5}{(3-2)^2}=-5$
Tiếp tuyến có phương trình:
$y=-5(x-3)+7$
$→ y=-5x+22$
b) Theo bài ra:
$\dfrac{-5}{(x-2)^2}=-5$
$↔ (x-2)^2=1$
$↔ \left[ \begin{array}{l}x-2=1\\x-2=-1\end{array} \right.$
$↔ \left[ \begin{array}{l}x=3\\x=1\end{array} \right.$
Thay $x=3$ vào hàm số đề bài, ta được:
$y=\dfrac{2.3+1}{3-2}=7$
Thay $x=1$ vào hàm số đề bài, ta được:
$y=\dfrac{2.1+1}{1-2}=-3$
TH1: Tiếp tuyến có phương trình:
$y=-5(x-3)+7 → y=-5x+22$
TH2: Tiếp tuyến có phương trình:
$y=-5(x-1)-3 → y=-5x+2$
