Cho hàm số \(y = \frac{{2{x^2} - 3x + m}}{{x - m}}\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Tìm tất cả các giá trị của tham số m để \(\left( C \right)\) không có tiệm cận đứng. A. \(m = 0\) hoặc \(m = 1\) B. \(m = 2\) C. \(m = 1\) D. \(m = 0\)
Đáp án đúng: A Giải chi tiết:\(\left( C \right)\) không có tiệm cận đứng \( \Leftrightarrow x = m\) là nghiệm của phương trình \(2{x^2} - 3x + m = 0\) \( \Leftrightarrow 2{m^2} - 3m + m = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m = 0\\m = 1\end{array} \right.\). Vậy \(\left( C \right)\) không có tiệm cận đứng khi và chỉ khi \(m = 0\) hoặc \(m = 1\). Chọn A.