Đáp án:
$m >\dfrac12$
Giải thích các bước giải:
Phương trình hoành độ giao điểm giữa đồ thị hàm số đã cho và trục hoành:
$x^2 - 2(m+1)x + m ^2+ 2 = 0\qquad (*)$
Đồ thị cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt có hoành độ dương
$\Leftrightarrow (*)$ có hai nghiệm dương phân biệt
$\Leftrightarrow \begin{cases}\Delta ' > 0\\S > 0\\P > 0\end{cases}$
$\Leftrightarrow \begin{cases}(m+1)^2 - (m^2 + 2) >0\\2(m+1)>0\\m^2 + 2 > 0\end{cases}$
$\Leftrightarrow \begin{cases}2m-1 > 0\\m + 1 > 0\end{cases}$
$\Leftrightarrow \begin{cases}m >\dfrac12\\m > -1\end{cases}$
$\Leftrightarrow m >\dfrac12$
