$(P):y=\dfrac{x^2}{2}$
$(d):y=x+4$
1)
* $(P):y=\dfrac{x^2}{2}$
Ta có bảng sau:
$\begin{array}{|c||c|}\hline x&-2&-1&0&1&2\\\hline y=\dfrac{x^2}{2}&2&\dfrac{1}{2}&0&\dfrac{1}{2}&2\\\hline\end{array}$
* $(d):y=x+4$
Cho $x=0$ thì $y=4$, ta được điểm $(0;4)$
Cho $y=0$ thì $x=-4$, ta được điểm $(-4;0)$
Đồ thị của hàm số $y=x+4$ là đường thẳng đi qua 2 điểm $(0;4)$ và $(-4;0)$
Ta có đồ thị: trong hình
2)
Xét phương trình hoành độ giao điểm của $(P)$ và $(d)$:
$\dfrac{x^2}{2}=x+4$
$⇔\dfrac{1}{2}x^2-x-4=0$
$⇔x^2-2x-8=0$
$⇔x^2+2x-4x-8=0$
$⇔x(x+2)-4(x+2)=0$
$⇔(x+2)(x-4)=0$
\(⇔\left[ \begin{array}{l}x+2=0\\x-4=0\end{array} \right.\)
\(⇔\left[ \begin{array}{l}x=-2\\x=4\end{array} \right.\)
Với $x=-2$ thì $y=2$, ta được điểm $A(-2;2)$
Với $x=4$ thì $y=8$, ta được đỉểm $B(4;8)$
Vậy tọa độ giao điểm của $(P)$ và $(d)$ là $A(-2;2)$ và $B(4;8)$
