a,
$y=x^2-2x-3$
$x_{\min}=\dfrac{2}{2}=1$
$\Rightarrow y_{\min}=1^2-2-3=-4$
$a=1>0\Rightarrow f(x)$ nghịch biến trên $(-\infty;1)$, đồng biến trên $(1;+\infty)$
$\to$ bảng biến thiên như hình 1
b,
Vẽ parabol $y=x^2-2x-3$:
- Đỉnh $I(1;-4)$
- Trục đối xứng $x=1$
- Đi qua các điểm: $(0;-3)$, $(-1;0)$, $(2;-3)$, $(-2;5)$