Đáp án:
\[\left[ \begin{array}{l}
m > 0\\
m < - 12
\end{array} \right.\]
Giải thích các bước giải:
Phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng và đồ thị hàm số là:
\(\begin{array}{l}
{x^2} - 4x + 3 = mx + m - 1\\
\Leftrightarrow {x^2} - \left( {m + 4} \right)x + \left( {4 - m} \right) = 0\,\,\,\,\,\,\left( * \right)
\end{array}\)
Đường thẳng đã cho cắt đồ thị hàm số tại 2 điểm phân biệt khi và chỉ khi pt (*) có 2 nghiệm phân biệt,
Do đó,
\(\begin{array}{l}
Δ> 0\\
\Leftrightarrow {\left( {m + 4} \right)^2} - 4.\left( {4 - m} \right) > 0\\
\Leftrightarrow {m^2} + 8m + 16 - 16 + 4m > 0\\
\Leftrightarrow {m^2} + 12m > 0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
m > 0\\
m < - 12
\end{array} \right.
\end{array}\)
