Cho hàm số \(y = 2{x^4} - 8{x^2}\) có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số song song với trục hoành?A.\(1\).B.\(3\).C.\(2\).D.\(0\).

sunsad.2000

2 năm trước

Cho hàm số \(y = 2{x^4} - 8{x^2}\) có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số song song với trục hoành?
A.\(1\).
B.\(3\).
C.\(2\).
D.\(0\).

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 17 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

Hieuanh266

Đáp án đúng: B
Phương pháp giải:
- Giả sử tiếp tuyến cần tìm là tiếp tuyến tại điểm có hoành dộ \({x_0}\).
- Hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm có hoành dộ \({x_0}\) là: \(k = y'\left( {{x_0}} \right)\).
- Hai đường thẳng \(y = ax + b\) và \(y = a'x + b'\) song song với nhau \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = a'\\b \ne b'\end{array} \right.\), giải phương trình tìm \({x_0}\).
- Số nghiệm \({x_0}\) thỏa mãn chính là số tiếp tuyến cần tìm.Giải chi tiết:Giả sử tiếp tuyến cần tìm là tiếp tuyến tại điểm có hoành dộ \({x_0}\).
Ta có \(y = 2{x^4} - 8{x^2} \Rightarrow y' = 8{x^3} - 16x\).
Khi đó, hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm có hoành dộ \({x_0}\) là: \(k = y'\left( {{x_0}} \right) = 8x_0^3 - 16{x_0}\).
Vì tiếp tuyến song song với trục hoành: \(y = 0\) nên ta có: \(k = y'\left( {{x_0}} \right) = 0\).
\( \Rightarrow 8x_0^3 - 16{x_0} = 0 \Leftrightarrow 8{x_0}\left( {x_0^2 - 2} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{x_0} = 0\\x_0^2 = 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{x_0} = 0\\{x_0} = \pm \sqrt 2 \end{array} \right.\).
Vậy có 3 tiếp tuyến thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Chọn B.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Thực vật sử dụng được nguồn nitơ nào dưới đây tồn tại trong đất?
A.Nitơ phân tử (N2)
B.Nitơ trong xác động vật, thực vật
C.NH4+, NO3-.
D.Nitơ trong các chuỗi polipeptit chưa phân hủy

Đa thức \(4{x^2} - 12x + 9\) phân tích thành nhân tử là:
A.\({\left( {2x - 3} \right)^2}\)
B.\(2x + 3\)
C.\(4x - 9\)
D.\({\left( {2x + 3} \right)^2}\)

Hoạt động cứu nước của Nguyễn Ái Quốc trong những năm 1921-1924 có ý nghĩa gì?
A.Thống nhất các tổ chức cộng sản thành Đảng Cộng sản Việt Nam.
B.Chuẩn bị điều kiện về cán bộ, tổ chức cho sự ra đời của Đảng Cộng sản Việt Nam.
C.Tìm ra con đường cứu nước đúng đắn cho dân tộc Việt Nam.
D.Bước đầu chuẩn bị về tư tưởng, chính trị cho sự ra đời của Đảng Cộng sản Việt Nam.

Ý nghĩa then chốt của cuộc cách mạng khoa học – kĩ thuật hiện đại là gì?
A.Thay đổi một cách cơ bản các nhân tổ sản xuất.
B.Tạo ra khối lượng hàng hóa đồ sộ.
C.Đưa loài người sang nền văn minh trí tuệ.
D.Sự giao lưu quốc tế ngày càng mở rộng.

Các thành phần của hệ dẫn truyền tim gồm?
A.Nút xoang nhĩ, nút nhĩ thất, bó His, mạng Puôckin
B.Nút xoang nhĩ, nút tâm thất, bó His, mạng Puôckin
C.Nút xoang nhĩ, nút nhĩ thất, bó His, mạng Puôckin và chu kì tim
D.Nút xoang nhĩ, nút tâm nhĩ, bó His, mạng Puôckin

According to the passage, _______.
A.it takes a lot of time to make close friendships
B.best friends have good and bad times
C.we can go out and choose a good friend easily
D.it's very difficult to make lasting friendships

Cây rau má sinh sản sinh dưỡng bằng:
A.rễ củ.
B.thân củ.
C.thân bò.
D.thân rễ.

\(I\) và \(K\) là hai điểm thuộc tia \(Ox\) sao cho \(OI = 3cm;\,\,OK = 6cm\). Khi đó,
A.điểm \(K\) nằm giữa hai điểm \(O\) và \(I\)
B.tia \(OI\) trùng với tia \(IK\)
C.\(OI + OK = IK\)
D.\(OI = IK\)

"I will help you with your CV, Mary", Peter said.
A.Peter advised Mary to write the CV.
B.Peter promised to help Mary with her CV.
C.Peter advised Mary not to write her CV.
D.Peter wanted Mary to help with the CV.

Cho hàm số \(y = \dfrac{{x + 4}}{{x - m}}\) (với \(m\) là tham số). Điều kiện cần và đủ của tham số \(m\) để hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {1; + \infty } \right)\) là:
A.\( - 4 < m \le 1\)
B.\(m \ge - 4\)
C.\( - 4 < m < 1\)
D.\( - 1 < m \le 1\)

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến