a) Vì hệ số của $x^2$ lớn hơn $0$ nên bề lõm đồ thị hướng lên trên
Tọa độ đỉnh: $O(0;0)$
+) Chọn $C(1;1)∈P$, $D(-1;1)∈P$
Đồ thị hàm số đã cho là đường Parabol đi qua $3$ điểm $O,C,D$ và nhận $x=0$ làm trục đối xứng.
b) Phương trình hoành độ giao điểm của $d$ và $P$ là:
$x^2-2x-m=0$ $(1)$
Để $d$ cắt $P$ tại hai điểm phân biệt $A,B$ thì phương trình $(1)$ có $2$ nghiệm phân biệt $⇔Δ'>0$
$⇔1+m>0$
$⇔m>-1$
- Thay $m=3$ vào phương trình $(1)$, ta có:
$x^2-2x-3=0$
$⇔\left[ \begin{array}{l}x=3\\x=-1\end{array} \right.$
$⇒\left[ \begin{array}{l}y=9\\y=1\end{array} \right.$
Vậy tọa độ giao điểm của $d$ và $P$ trong trường hợp $m=3$ là $E(3;9)$ và $F(-1;1)$.
