cho hàm số y=-2x3+3mx2-1 a, khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số với m=1 (học sinh tự giải) b, Tìm m để hàm số đồng biến trên (x1,x2) với x2-x1=1 A.m= >2 B.m= ±2 C.m= ±1 D.m= 1
Đáp án đúng: C Giải chi tiết:a, học sinh tự giải b, Có y’=-6x2+6mx ĐK để y’=0 có hai nghiệm phân biệt x1,x2 là: <=> <=> 9m2>0 <=> m # 0 Bxd:
=>Hàm số đồng biến trên (x1,x2) Theo giả thiết x2-x1=1 <=> (x2-x1)2=12 <=> x22-2x1x2+x12=1 <=> (x1+x2)2-4x1x2=1 Thay viet vào ta được: - 4.=1 <=> m2=1 <=> m= ±1 (thỏa mãn) Vậy m= ±1