Đáp án-Giải thích các bước giải:
Cho hàm số `y = ( 2m-1) x + m -3(d)`
1) Để đồ thị hàm số đ qua điểm `(2;5)`
Thay `x=2;y=5` vào công thức hàm số ta có:
`5=(2m-1).2+m-3`
`<=>5=4m-2+m-3`
`<=>5m=10`
`<=>m=2`
Vậy `m=2` thì đồ thị hàm số đi qua điểm `(2;5).`
2) Gọi điểm `I(x_0;y_0)` là điểm mà (d) đi qua `∀m`
Ta có phương trình: `y_0= (2m-1)x_0+m-3` (luôn đúng `∀m)`
`<=>y_0=2mx_0-x_0+m-3(` luôn đúng `∀m)`
`<=>y_0+x_0+3=m(2x_0+1)(`v luôn đúng `∀m)`
`<=>`$\begin{cases}2x_0+1=0\\y_0+x_0+3=0\end{cases}$
$⇔\begin{cases}x_0=-\dfrac12\\y_0+x_0+3=0\end{cases}$
$⇔\begin{cases}x_0=-\dfrac12\\y_0=-\dfrac52\end{cases}$
Vậy `I(-1/2;-5/2)` là điểm cố định mà `(d)` đi qua `∀ m.`
