Cho hàm số \(y = \dfrac{{2mx + 1}}{{m - x}} \) (m là tham số) thỏa mãn \( \mathop { \max } \limits_{ \left[ {2;3} \right]} y = - \dfrac{1}{3} \). Khi đó mệnh đề nào sau đây đúng A.m ∈ [0;1] B.m ∈ [1;2] C.m ∈ (0;6) D. m ∈ (–3;–2)
Đáp án đúng: A Giải chi tiết:Cách giải \(y' = \dfrac{{2{m^2} + 1}}{{{{\left( {m - x} \right)}^2}}} > 0,\forall x \ne m\) Do đó \(\mathop {\max }\limits_{\left[ {2;3} \right]} y = - \dfrac{1}{3} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \notin \left[ {2;3} \right]\\y\left( 3 \right) = \dfrac{{6m + 1}}{{m - 3}} = - \dfrac{1}{3}\end{array} \right. \Leftrightarrow m = 0\) Chọn đáp án A