Cho hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} - 2.\)Gọi \(A\) là điểm cực đại của đồ thị hàm số. Tính khoảng cách từ gốc tọa độ \(O\) đến \(A\) ? A.\(2\) B.\(2\sqrt {10} \) C.\(4\) D.\(2\sqrt 5 \)
Đáp án đúng: A Phương pháp giải: - Lập BBT và tìm điểm cực đại của hàm số. - Tính độ dài đoạn thẳng \(OA = \sqrt {{{\left( {{x_A} - {x_O}} \right)}^2} + {{\left( {{y_A} - {y_B}} \right)}^2}} \).Giải chi tiết:+ \(y' = 3{x^2} - 6x \Rightarrow y' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 2\\x = 0\end{array} \right.\) BBT:
\( \Rightarrow \) Điểm cực đại \(\left( {0; - 2} \right)\) \( \Rightarrow OA = 2\). Chọn A.