Cho hàm số \(y = {x^3} - 3m{x^2} + 4{m^3}.\) Với giá trị nào của \(m\) để hàm số có 2 điểm cực trị \(A,B\) sao cho \(AB = \sqrt {20} .\)A.\(m = 1;\,\,m = 2\)B.\(m = 1\)C.\(m = \pm 1\)D.\(m = \pm 2\)

Trinhdinhhuy

2 năm trước

Cho hàm số \(y = {x^3} - 3m{x^2} + 4{m^3}.\) Với giá trị nào của \(m\) để hàm số có 2 điểm cực trị \(A,B\) sao cho \(AB = \sqrt {20} .\)
A.\(m = 1;\,\,m = 2\)
B.\(m = 1\)
C.\(m = \pm 1\)
D.\(m = \pm 2\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 14 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

phanthithuhuyen1310

Đáp án đúng: C
Phương pháp giải:
- Giải phương trình \(y' = 0\) tìm 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số theo \(m\).
- Sử dụng công thức \(AB = \sqrt {{{\left( {{x_B} - {x_A}} \right)}^2} + {{\left( {{y_B} - {y_A}} \right)}^2}} \), giải phương trình tìm \(m\).Giải chi tiết:+ Điều kiện tồn tại cực trị:
     \(y' = 3{x^2} - 6mx = 0\) có 2 nghiệm phân biệt \({x_1};{x_2}\)
     \( \Leftrightarrow 3x\left( {x - 2m} \right) = 0\) có 2 nghiệm phân biệt \({x_1};{x_2}\)
     \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{x_1} = 0\\{x_2} = 2m \ne 0 \Leftrightarrow m \ne 0\end{array} \right.\)
+ Khi đó \(\left\{ \begin{array}{l}A\left( {0;4{m^3}} \right)\\B\left( {2m;0} \right)\end{array} \right. \Rightarrow A{B^2} = {\left( {{x_B} - {x_A}} \right)^2} + {\left( {{y_B} - {y_A}} \right)^2} \Leftrightarrow 4{m^2} + 16{m^6} = 20\)
     \(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 4{m^6} + {m^2} - 5 = 0\\ \Leftrightarrow {m^2} = 1\\ \Leftrightarrow m = \pm 1\end{array}\)
Chọn C.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Nguyên nhân quyết định sự bùng nổ của phong trào cách mạng 1930 - 1931 là
A.hậu quả của cuộc khủng hoảng kinh tế 1929 - 1933.
B.Đảng Cộng sản Việt Nam ra đời và lãnh đạo đấu tranh.
C.mâu thuẫn giữa dân tộc Việt Nam với thực dân Pháp và tay sai phát triển gay gắt.
D.những tác động của tình hình thế giới.

Qua kinh nghiệm của nhiều lần thất bại và sự trưởng thành về ý thức, phong trào đấu tranh của công nhân đã có chuyển biến như thế nào?
A.Ngày càng được nâng cao và có tổ chức.
B.Ngày càng vươn lên mạnh mẽ về tổ chức.
C.Ngày càng lan rộng ra nhiều nơi.
D.Ngày càng thống nhất cao trong 1 phạm vi nhất định.

(30) ____
A.at
B.for
C.with
D.on

Xác định chủ ngữ trong câu văn sau: “Cây tre mang những đức tính của người hiền là tượng trưng cao quý của dân tộc Việt Nam” – theo Thép Mới.
A.Cây tre
B.Cây tre mang những đức tính của người hiền
C.Cây tre mang những đức tính của người hiền là tượng trưng cao quý
D.Dân tộc Việt Nam

Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {3x - 2} \right) > {\log _{\frac{1}{2}}}\left( {4 - x} \right)\) là
A.\(S = \left( {\frac{2}{3};3} \right).\)
B.\(S = \left( { - \infty ;\frac{3}{2}} \right).\)
C.\(S = \left( {\frac{2}{3};\frac{3}{2}} \right).\)
D.\(S = \left( {\frac{3}{2};4} \right).\)

Which of the following cannot be inferred from the passage?
A.MacDonald's have destroyed traditional heritage.
B.Red colour symbolizes good luck in Taiwan.
C.Large number of people take part in Mardi Gras.
D.The family's heritage is a part of the country's heritage.

Cho quá trình (1): M → M+ + 1e và quá trình (2): M+ + 1e → M với M là kim loại kiềm. Phát biểu nào sau đây là đúng?
A.M là chất khử, (1) là quá trình khử.
B.M+ là chất oxi hoá, (2) là quá trình oxi hoá.
C.(1) là quá trình oxi hoá, (2) là quá trình khử.
D.(1) và (2) đều khó thực hiện.

Chất nào sau đây phản ứng với dung dịch kiềm dư khi đun nóng tạo ra hai muối?
A.CH3COOC6H5.
B.HCOOCH3.
C.CH3COOCH3.
D.CH3COOH.

Fraud detectives are investigating the company, three of ______senior executives have already been arrested.
A.whom
B.whose
C.that
D.who

The Far Eastern Championship Games ____.
A.were held in Japan
B.were held in Manila after World War II
C.were attended by all countries in Asia
D.had the participation of only three nations

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến