cho hàm số y=$x^{3}$ +a$x^{2}$ +bx+c (b<0,a$\neq$ 0) biết rằng đồ thị đã cho cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt trong đó có hai điểm đối xứng nhau qua gốc tọa độ . Tính giá trị của biểu thức T=2(ab-c)+3

huongiang129

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 19 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

ngocanhmoccanh

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Ta có được đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt
nên có `y ' = 0` có 2 nghiệm phân biệt
nên có `y '= 3x^ 2 + 2ax + b`
nên có `\Denta = 4a^ 2 -4.3.b = 4a^ 2 - 12 b > 0`
Có 2 điểm phân biệt đối xứng nhau qua gốc tọa độ.
nên `x_1 +x_2 = 0` và `y_1 +y_2 =0`
Theo hệ thức Vi-ét ta có `x_1 +x_2 =(-2a) / 3 = 0 -> a= 0`
Có `x_1=-x_2` nên thay vào ta có `y_1+y_2 =x_1^ 3 + ax_1^ 2 + bx_1 +c + (-x_1) ^ 3 +a(x_1) ^ 2 - bx_1 +c =0 + 2ax_1^ 2 + 2c =0`
mà `a=0` nên `c= 0`
Vậy `T =2(0.b-0) +3 =3`

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

voviet19062

Ta có được đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt
nên có $y' = 0$ có 2 nghiệm phân biệt
nên có $y' = 3 x^{2} + 2 a x + b$
nên có $D e n t a = 4 a^{2} - 4.3 . b = 4 a^{2} - 12 b > 0$
Có 2 điểm phân biệt đối xứng nhau qua gốc tọa độ.
nên $x_{1} + x_{2} = 0$ và $y_{1} + y_{2} = 0$
Theo hệ thức Vi-ét ta có $x_{1} + x_{2} = \frac{- 2 a}{3} = 0 \to a = 0$
Có $x_{1} = - x_{2}$ nên thay vào ta có $y_{1} + y_{2} = x_{1}^{3} + a x_{1}^{2} + b x_{1} + c + {(- x_{1})}^{3} + a {(x_{1})}^{2} - b x_{1} + c = 0 + 2 a x_{1}^{2} + 2 c = 0$
mà $a = 0$ nên $c = 0$
Vậy $T = 2 (0 . b - 0) + 3 = 3$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Giúp mình bài tiếng anh này ạ 22 giờ 30 mình phải nộp rồi ạ ,mọi người giúp mình với ạ

giúp mk với tại sao lại chọn đáp án này vậy ạ ?

Giúp mk với ạ.Chỉ cần làm mấy câu mk khoanh thôi.Cảm ơn

Giúp mik với ạ,mình cần gấp lắm

Giúp mình với ạ 22 giờ 20 mình nộp bài rồi ạ mọi người giúp mình nha

Câu 1: cho đoạn văn sau: Những động tác thả sào, rút sào rập ràng nhanh như cắt. Thuyền cố lấn lên. (3)Dượng Hương Thư như một pho tượng đồng đúc, các bắp thịt cuồn cuộn, hai hàm răng cắn chặt, quai hàm bạch ra, cặp mắt nảy lửa, ghì trên ngọn sào giống như một hiệp sĩ của trường sơn oai linh hùng vĩ. Dượng Hương Thư đang vượt thác khác hẳn Dượng Hương Thư ở nhà, nói năng nhỏ nhẹ, tính nết nhu mì, ai gọi cũng vâng vâng dạ dạ. A) Đoạn văn trên trích từ văn bản nào? Của ai? Văn bản đó thuộc thể loại gì? B) Tìm một câu trần thuật đơn trong đoạn văn trên; xác định CN, VN của câu vừa tìm đc và cho bt câu trần thuật đơn dùng để làm gì? C) Chỉ ra phép tu từ đc sử dung trong câu văn số (3) và nêu tác dụng. D) Em hãy đặt một câu nêu nội dung chính của đoạn văn trên và phân tích các thành phần câu trong đó. Các bạn giúp mình với ạ!!!!!!!!!

11. l haven't seen him for 8 day. the last time l 10. lt is a long time since we last met. we 12. hoa started to learn how to sew in may. hoa

oxi hóa hoàn toàn hidrocacbon A hoặc B đều thu được CO2 và H2O có tỉ lệ tương ứng là 7:4. Hóa hơi hoàn toàn 13,8g A hoặc B đều thu được thể tích bằng với thể tích của 4,2g khí N2 ở cùng điều kiện nhiệt độ và áp suất. Cho 11,04g A tác dụng với lượng dư dung dịch AgNO3 trong NH3 thu được 36,72g kết tủa; Bb không phản ứng với đ AgNO3 trong NH3; không làm mất màu đ brom, bị oxi hóa bởi đ KMnO4 khi đun nóng. Tính tổng công thức cấu tạo phù hợp của A và B?

Tí nữa còn câu ở phần bình luận nữa nha

vẽ hộ vvv; digi hay tradi đều đc nhé (: ko màu cũng đc

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến