cho hàm số y = -x^3 - mx^2 + (4m+9)x + 5 với m là tham số .có bao nhiu giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên khoảng (

tranquangthuy

2 năm trước

cho hàm số y = -x^3 - mx^2 + (4m+9)x + 5 với m là tham số .có bao nhiu giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên khoảng ( - âm vô cực , dương vô cực )

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 19 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

apham4068

Đáp án:

$7$ giá trị nguyên

Giải thích các bước giải:

$y = -x^3 - mx^2 + (4m +9)x +5 $

$TXD: D = R$

$y' = -3x^2 - 2mx + 4m + 9$

Do $a = -1 < 0$

Nên hàm số nghịch biến trên $(\infty;+\infty)$

$\Leftrightarrow \Delta_{y'}' \leq 0$

$\Leftrightarrow m^2 + 3(4m + 9) \leq 0$

$\Leftrightarrow m^2 + 12m + 27 \leq 0$

$\Leftrightarrow -9 \leq m\leq - 3$

$m \in \Bbb Z \Rightarrow m = \left\{-9;-8;-7;-6;-5;-4;-3\right\}$

Vậy có 7 giá trị nguyên của m thoả mãn đề bài

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Trankimthap

$y'=-3x^2-2mx+4m+9$

Để hàm số nghịch biến trên $R$ thì $y'≤0$, $∀x∈R$

$→ Δ'≤0$

$↔ m^2+3(4m+9)≤0$

$↔ m^2+12m+27≤0$

$↔ -9≤m≤-3$

Vì $m∈Z$ nên $m=-3,-4,-5,-6,-7,-8,-9$ (Có $7$ giá trị nguyên).

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Bài 2: Hoàn thành ô chữ sau, dựa vào gợi ý bên dưới. 11. She goes shopping _____ a week. 12. Our grandparents live in a small _______ in Nam Dinh Province. 13. Last year, we visited Hoi An _______ Town. 14. I _____ some books at the book fair. 15. How many ______ do you have today? 16. He went to Ha Noi by ________. 17. Where were you last _______?

vẽ matsuzaka tori là thần kiếm đỏ

Mối quan hệ giữa tia tới và tia phản xạ khi yia sáng gặp mặt gương phẳng là j A.hai tia ngược nhau B.hai tia trùng nhau C.đối xứng nhau qua pháp tuyến tại điểm tới của gưởng D.ko có j

viết tập hợp các số tự nhiên lớn hơn 5 và nhỏ hơn hoặc bằng 12 ,làm bằng 2 cách (liệt kê ,chỉ ra tính chất đặc trưng)

vẽ cho mình anime khóc.............................

Ae giúp tôi bài 1,3,4 với,vote 5* đây đủ

Mọi người giúp mình với ạ Mình đang cần gấp

cho Oz là tia phân giác của góc xOy có số đo là 60 độ từ B thuộc Ox vẽ đường thẳng song song với Oy cắt Oz tại C. kẻ BH vuông với Oy, CM vuông với Oy, BK vuông Oz, MC cắt Ox tại P. chứng minh: a, K là trung điểm của OC b, KMC là tam giác đều c, OP>OC

Chỉ ra sự khác biệt trong quan niệm của người Dao Đỏ với người da trắng về đất nước

You can go left, right or straight on at this place where two roads meet. C_ _ _ _ _ _ _ _ _

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến