Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng \(a\) và diện tích xung quanh gấp đôi diện tích đáy. Khi đó, thể tích của khối chóp bằng:
A.\(\frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{2}\)
B.\(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\)
C.\(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{9}\)
D.\(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)

Một hình nón có bán kính đường tròn đáy \(r = 3cm\) và thể tích của khối nón được tạo nên từ hình nón là \(V = 9\pi \sqrt 3 \,\,c{m^3}\). Tính góc ở đỉnh của hình nón?
A.\({30^0}\)
B.\({45^0}\)
C.\({120^0}\)
D.\({60^0}\)

Cho hàm số \(y = 2{x^3} + 3\left( {m - 1} \right){x^2} + 6\left( {m - 2} \right)x - 1\) với \(m\) là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của \(m\) để hàm số có các điểm cực đại và cực tiểu nằm trong khoảng \(\left( { - 2;3} \right)\).
A.\(m \in \left( { - 1;3} \right) \cup \left( {3;4} \right)\)
B.\(m \in \left( { - 1;4} \right)\)
C.\(m \in \left( {3;4} \right)\)
D.\(m \in \left( {1;3} \right)\)

Cho hàm số \(f\left( t \right) = \frac{{{{2019}^t}}}{{{{2019}^t} + m}}\), với \(m\) là tham số thực. Số các giá trị của \(m\) để \(f\left( x \right) + f\left( y \right) = 1\) với mọi \(x,\,\,y\) thỏa mãn \({e^{x + y - 1}} = e\left( {x + y - 1} \right)\) là:
A.Vô số
B.\(2\)
C.\(0\)
D.\(1\)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\). Hàm số \(y = f'\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:
Bất phương trình \(f\left( x \right) < \sqrt {{x^2} + e}  + m\) đúng với mọi \(x \in \left( { - 3; - 1} \right)\) khi và chỉ khi:
A.\(m \ge f\left( { - 1} \right) - \sqrt {e + 1} \)
B.\(m \ge f\left( { - 3} \right) - \sqrt {e - 9} \)
C.\(m > f\left( { - 3} \right) - \sqrt {e + 9} \)
D.\(m > f\left( { - 1} \right) - \sqrt {e + 1} \)

Nếu \({\log _2}x = 5{\log _2}a + 4{\log _2}b\,\,\left( {a > 0,\,\,b > 0} \right)\) thì giá trị \(x\) bằng:
A.\({a^4}{b^5}\)
B.\({a^5}{b^4}\)
C.\(5a + 4b\)
D.\(4a + 5b\)

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\) và có đạo hàm thỏa mãn \(f'\left( x \right) = \left( {4 - {x^2}} \right)g\left( x \right) + 2019\) với \(g\left( x \right) < 0\,\,\forall x \in \mathbb{R}\). Hàm số \(y = f\left( {1 - x} \right) + 2019x + 2020\) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?
A.\(\left( { - \infty ;3} \right)\)
B.\(\left( { - 1; + \infty } \right)\)
C.\(\left( {3; + \infty } \right)\)
D.\(\left( { - 1;3} \right)\)

Hàm số \(y = {2^{2\ln x + 2{x^2}}}\) có đạo hàm \(y'\) là:
A.\(\left( {\frac{1}{x} + 2x} \right){4^{\ln x + {x^2}}}\ln 4\)
B.\(\left( {\frac{1}{x} + 2x} \right)\frac{{{2^{\ln x + 2{x^2}}}}}{{\ln 2}}\)
C.\(\frac{{{4^{\ln x + {x^2}}}}}{{\ln 2}}\)                     
D.\(\left( {\frac{1}{x} + 2x} \right){2^{2\ln x + 2{x^2}}}.\ln 2\)

Một khối chóp có thể tích \(V\) có diện tích đáy bằng \(S.\) Chiều cao \(h\) của khối chóp đó bằng:
A.\(h = \frac{{3V}}{S}\)
B.\(h = V.S\)
C.\(h = \frac{V}{{3S}}\)                                     
D.\(h = \frac{V}{S}\)

Thể tích \(V\) của khối lập phương có cạnh bằng \(a\) là:
A.\(V = \frac{{{a^3}}}{2}\)                    
B.\(V = \frac{{{a^3}}}{6}\)                    
C.\(V = 3{a^3}\)                                     
D.\(V = {a^3}\)