Đáp án:
\(y=2x+1\)
Giải thích các bước giải:
Tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng \(x + 2y - 3 = 0 \Leftrightarrow 2y = - x + 3 \Leftrightarrow y = - \frac{1}{2}x + \frac{3}{2}\)
=> Hsg của tiếp tuyến bằng 2.
Hsg của tiếp tuyến tại điểm có hoành độ x0 l\(y'\left( {{x_0}} \right) = 4x_0^3 - 2{x_0}\)
=> Ta có: \(4x_0^3 - 2{x_0} = 2 \Leftrightarrow {x_0} = 1 \Rightarrow {y_0} = 3\)
Tiếp tuyến tại điểm có hoành độ bằng 1 có phương trình:
\(y = 2\left( {x - 1} \right) + 3 \Leftrightarrow y = 2x + 1\)