Cho hàm số y = x4 – mx2 + m (Cm), m là tham số. (1). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = 4 (2). Tìm tất cả giá trị của m sao cho (Cm) tiếp xúc với đường thẳng d : y = 1 A.m = -1 ; m = -2 B.m = -1 ; m = 2 C.m = 1 ; m = -2 D.m = 1 ; m = 2
Đáp án đúng: D Giải chi tiết:(1). Học sinh tự giải (2.) (Cm) tiếp xúc đường thẳng y = 1 khi và chỉ khi hệ phương trình sau: (1) có nghiệm (1) ⇔ ⇔ ⇔ (a) hoặc (b) (a) ⇔ ⇒ m = 1 (b) ⇔ ⇔ Nếu m = 0 thì x = 0 mà x = 0 lại suy ra m = 1 nên m = 0 loại. Nếu m > 0 thì x = Thay vào phương trình thứ nhất ta được: - m + m - 1 = 0 ⇔ –m2 + 4m – 4 = 0 ⇔ m = 2 Kết luận: Vậy với m = 1 ; m = 2 thì đồ thị (Cm) tiếp xúc đường thẳng y = 1