Cho hàm số y = .1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho (HS tự làm)2. Viết phương trình đường thẳng ∆ đi qua điểm I(-1; 2) cắt đồ thị (C) tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho tam giác AOB có diên tích bằng √3 ( với O là gốc tọa độ) .A.y = -x + 1; y = 4x

marryqueen6a

2 năm trước

Cho hàm số y = .
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho (HS tự làm)
2. Viết phương trình đường thẳng ∆ đi qua điểm I(-1; 2) cắt đồ thị (C) tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho tam giác AOB có diên tích bằng √3 ( với O là gốc tọa độ) .
A.y = -x + 1; y = 4x - 2
B.y= -x + 1; y = -4x + 2
C.y= -x + 1; y = -4x - 2
D.y= x + 1; y = -4x - 2

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 23 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

403652716932081

Đáp án đúng: C
Giải chi tiết:1. Khảo sát và vẽ đồ thị
*Tập xác định: D = R \ {-1}
*Sự biến thiên:
-Chiều biến thiên: y' = > 0 với mọi x ≠ -1 nên hàm số đồng biến trên khoảng (-∞; -1) , (-1; +∞)
- Cực trị: Hàm số không có cực trị
-Giới hạn và tiệm cận:
y = 2, y = 2 => tiệm cận ngang y = 2
y = +∞, y = -∞ => tiệm cận đứng x = -1
-Bảng biến thiên:

-Đồ thị:
Đồ thị đi qua điểm (0; -1); (2; 1) và nhân I(-1; 2) làm tâm đối xứng.

2. Gọi k là hệ số góc của đường thẳng ∆ suy ra
Phương trình ∆: y = k(x + 1) + 2
Phương trình hoành độ giao điểm của ∆ và (C):
= y = k(x + 1) + 2 ⇔ kx2 + 2kx + k + 3 = 0 (*)
Đường thẳng ∆ cắt (C) tại 2 điểm phân biệt A, B ⇔ Phương trình (*) có 2 nghiệm phân biệt khác -1
⇔ k ≠ 0 và ∆' > 0 ⇔ k < 0
Với k < 0 gọi A[x1; k(x1 + 1) + 2]; B[x2; k(x2 + 1) + 2] là các giao điểm của ∆ với (C) thì x1, x2 là các nghiệm của phương trình (*)
Theo Viet ta có:
Ta có AB =
=
= =
d(O; ∆) =
Theo bài ra diện tích tam giác ABC bằng √3 nên ta có:
AB.d(O; ∆) = √3 ⇔ k = -1, k = -4 thỏa mãn k < 0
Vậy có 2 phương trình đường thẳng ∆ là y = -x + 1; y = -4x - 2.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Cho 12 điểm phân biệt trên mặt phẳng trong đó có 3 điểm A, B, C thẳng hàng. Tính số tam giác tạo bởi 3 trong 12 điểm đó.
A.\(220\)
B.\(210\)
C.\(219\)
D.\(209\)

Hỗn hợp M gồm axit cacboxylic X (không no, đơn chức, mạch hở), ancol no, đơn chức, mạch hở Y (số mol Y lớn hơn số mol X) và este Z được tạo ra từ X và Y. Cho một lượng M phản ứng vừa đủ với dung dịch chứa 0,25 mol NaOH thu được 27 gam muối và 9,6 gam ancol. Công thức của X và Y là
A.C2H5COOH và CH3OH.
B. C2H3COOH và C2H5OH.
C.C3H7COOH và CH3OH.
D.C3H5COOH và C2H5OH.

Dung dịch Al(NO3)3
A.1
B.2
C.3
D.4

Có một hỗn hợp rắn gồm: Al, Fe2O3, Cu, Al2O3. Hãy trình bày sơ đồ tách các chất trên ra khỏi nhau mà không làm thay đổi lượng của mỗi chất. Viết các phương trình phản ứng xảy ra?
A.6
B.8
C.9
D.10

Muốn trung hòa 1,12 kg một loại chất béo có chỉ số axit là 6 thì cần bao nhiêu lít dung dịch NaOH 0,2M?
A.0,4 lít
B.0,5 lít
C.0,6 lít
D.0,8 lít

Sơ đồ điện phân nào dưới đây là không đúng ?
A.KOH K2O + H2↑ + O2↑
B.CaCl2 Ca + Cl2↑
C. AgNO3 Ag + HNO3 + O2↑.
D.NaCl + H2O NaOH + Cl2↑ + H2↑.

Xác định khối lượng của mỗi kim loại ban đầu.
A. mK = 1,56 gam; mZn = 1,3 gam
B. mK = 1,95 gam; mZn = 1,3 gam
C. mK = 1,95 gam; mZn = 1,95 gam
D. mK = 1,56 gam; mZn = 1,95 gam

Cho hàm số y = x4 − 2mx2 + m + 1 (1) .

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = 2.

b) Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số (1) có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác sao cho trục Ox chia tam giác đó thành hai phần có diện tích bằng nhau .
A.m =
B.m =
C.m =
D.m = ; m =

Giải bất phương trình:
- < -1 +
A.-3 ≤ x < -4.
B.-5 ≤ x < -4.
C.-5 ≤ x < 4.
D.-5 ≤ x < 3.

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của \(m \) để bất phương trình \( \left[ { \left( {m - 1} \right){4^x} - \dfrac{2}{{{4^x}}} + 2m + 1} \right] \left( {x - {4^{1 - x}}} \right) \ge 0 \) nghiệm đúng với mọi \(x \) thuộc \( \left[ {0;1} \right) \).
A.\(3\)
B.\(2\)
C.\(5\)
D.\(0\)

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến