Cho hàm số y=. (a) khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho (HS tự làm). (b) Với giá trị nào của m, đường thẳng d: y=-x+m cắt (C) tại hai điểm A,B thỏa mãn AB=√10. A.m=1 hoặc m=3 B.m=1 hoặc m=4 C.m=o hoặc m=7 D.m=o hoặc m=6
Đáp án đúng: D Lời giải từ LogaVN: a, học sinh tự giải b.Hoành độ giao điểm của d và (C) là nghiệm của phương trình: =-x+m <=> (1) Đường thẳng d cắt (C) tại 2 điểm phân biệt khi (1) có 2 nghiệm phân biệt khác 1 ∆= <=> <=> Gọi x1, x2 là các nghiệm của (1) Khi đó A(x1; - x1 + m), B(x2; -x2+m) và x1+x2=m-1; x1x2=m-1. Ta có AB=√10 <=> (x2 – x1 )2 + (x2 – x1 )2 =10 <=> (x2 – x1 )2=5 <=> (x1 + x2 )2 - 4x1x2=5 <=> (m – 1)2 -4(m – 1)=5 <=> , thỏa mãn