Cho \(a, \,b \) là hai số dương khác \(1 \). Đặt \({ \log _a}b = m \). Tính theo m giá trị của biểu thức \(P = \log _a^{}b - { \log _{ \sqrt b }}{a^3} \)
A. \(P = \frac{{{m^2} - 12}}{{2m}}\).               
B. \(P = \frac{{{m^2} - 6}}{m}\).                      
C.\(P = \frac{{{m^2} - 12}}{m}\).                     
D. \(P = \frac{{4{m^2} - 3}}{{2m}}\).

Số tuổi của An và Bình là các nghiệm của phương trình \( \frac{1}{{5 - {{ \log }_3}x}} + \frac{2}{{1 + {{ \log }_3}x}} = 1 \). Tính tổng số tuổi của An và Bình.
A. 36.                                         
B. 21.                                         
C.12.                                          
D. 23.

Cho hàm số\(y = f(x)\) xác định trên \(\mathbb{R}{\rm{\backslash }}\left\{ { \pm 1} \right\}\), liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên hình bên. Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình \(f\left( x \right) = m + 1\) vô nghiệm.
A. \(\left[ { - 3;0} \right)\).                                 
B. \(\left[ {1; + \infty } \right)\).            
C.\(\left( { - \infty ; - 3} \right]\).                                   
D. \(\left[ { - 2; + \infty } \right)\).

Tìm giá trị lớn nhất M và nhỏ nhất m của hàm số \(y = \sin 2x - { \cos ^2}2x + 1 \).
A. \(M = 3;\,m = 1\).                  
B. \(M = 2;\,m = \frac{3}{4}\).              
C. \(M = 2;\,m =  - \frac{1}{4}\).                       
D. \(M = 3;\,m =  - \frac{3}{4}\).

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
A. \(y = {x^3} - 3{x^2} + 2\).                            
B. \(y =  - {x^3} - 3{x^2} + 2\).                                     
C. \(y = {x^4} - 2{x^2} + 2\).                            
D. \(y = {x^3} + 3{x^2} + 2\).

Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, nguồn sáng phát đồng thời hai bức xạ đơn sắc, trong đó bức xạ màu đỏ có bước sóng λd = 750nm và bức xạ màu lam có bước sóng λl = 450nm. Trên màn quan sát, giữa hai vân sáng gần nhau nhất và cùng màu với vân sáng trung tâm có số vân sáng đơn sắc của hai bức xạ trên là
A.2 vân đỏ và 4 vân lam
B.3 vân đỏ và 5 vân lam
C.4 vân đỏ và 2 vân lam
D.5 vân đỏ và 3 vân lam

Sau khi phái Gi-rông-đanh bị lật đổ, chính quyền cách mạng thuộc về phái Gia-cô-banh bao gồm
A.quý tộc có uy tín trong quần chúng nhân dân.
B.giai cấp tư sản có thế lực về chính trị.
C. tư sản công thương nghiệp miền Tây Bắc.
D.những người dân chủ cách mạng được quần chúng ủng hộ.

Trong thí nghiệm Y-âng người ta dùng hai bức xạ đơn sắc có bước sóng λ1 = 0,7µm và λ2. Trên màn quan sát kể từ vân trung tâm người ta thấy vân sáng bậc 4 của λ1 trùng với vân sáng bậc 7 của λ2. Bước sóng λ2 có giá trị:
A.0,24 μm 
B.0,4 μm 
C.0,48 μm 
D.0,6 μm

Trong các bài thơ sau bài nào là thơ Đường
A.A. Cảnh khuya
B.B. Tiếng gà trưa
C.C. Hồi hương ngẫu thư
D. 
D. Phò giá về kinh

Hãy chọn kết quả đúng khi sắp xếp các số 236; 128; 367; 345; 456 theo thứ tự từ lớn đến bé:
A.128; 236; 345; 367; 456
B.456; 367; 345; 236; 128 
C.456; 367; 345; 128; 236
D.456; 128; 367; 345; 236