Cho hàm số \(y = a{x^4} + b{x^2} + c\) có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?A.\(a < 0;b 0\)B.\(a > 0;b < 0;c

397471728069354

2 năm trước

Cho hàm số \(y = a{x^4} + b{x^2} + c\) có đồ thị như hình vẽ bên.
Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A.\(a < 0;b 0\)
B.\(a > 0;b < 0;c < 0\)
C.\(a > 0;b 0\)
D.\(a 0;c > 0\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 17 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

397471728069354

Đáp án đúng: D
Giải chi tiết:
Từ đồ thị trên ta thấy
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } y = - \infty \) nên hệ số của \({x^4}\) nhỏ hơn 0. Hay \(a < 0\).
Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ lớn hơn 0 nên \(c > 0\)
Lại có :
\(\begin{array}{l}y = a{x^4} + b{x^2} + c\\ \Rightarrow y' = 4a{x^3} + 2bx = x\left( {4a{x^2} + 2b} \right)\\y' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\4a{x^2} = - 2b\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\{x^2} = \dfrac{{ - b}}{{2a}}\end{array} \right.\end{array}\)
Đồ thị hàm số đã cho có 3 điểm cực trị nên phương trình \(y' = 0\) có 3 nghiệm phân biệt. Hay phương trình \({x^2} = - \dfrac{b}{{2a}}\) có 2 nghiệm phân biệt khác 0
Do đó \(\dfrac{{ - b}}{{2a}} > 0 \Leftrightarrow \dfrac{b}{a} < 0\) mà \(a < 0\) nên \(b > 0\)
Vậy \(a < 0;b > 0;c > 0\)
Chọn D.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số \(m\) để phương trình \({x^3} - 3x + m = 0\) có ba nghiệm phân biệt.
A.\(\left( { - \infty ;2} \right)\)
B.\(\left( { - 2; + \infty } \right)\)
C.\(\left( { - 2;2} \right)\)
D.\(\left( { - 2;3} \right)\)

Phương trình \({\log _3}\left( {5x - 3} \right) + {\log _{\frac{1}{3}}}\left( {{x^2} + 1} \right) = 0\) có 2 nghiệm \({x_1},{x_2}\left( {{x_1} < {x_2}} \right).\) Giá trị của \(P = 2{x_1} + 3{x_2}\) là
A.\(13\)
B.\(14\)
C.\(3\)
D.\(5\)

Đồ thị của hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 1\) cắt đường thẳng y=m tại ba điểm phân biệt thì tất cả các giá trị tham số m thỏa mãn là
A.\( - 3 \le m \le 1.\)
B.\(m >1\)
C.\(m < - 3.\)
D.\( - 3 < m < 1.\)

Tỉ lệ tăng dân số hàng năm ở Việt Nam được duy trì ở mức 1,05%. Biết rằng, dân số của Việt Nam ngày 1 tháng 4 năm 2014 là 90.728.900 người. Với tốc độ tăng dân số nhự thế thì vào ngày 1 tháng 4 năm 2030 thì dân số của Việt Nam là
A.106.118.331 người.
B.198.049.810 người.
C.107.232.574 người.
D.107.232.573 người.

Tính thể tích của khối trụ biết chu vi đáy của hình trụ đó bằng \(6\pi \left( {cm} \right)\) và thiết diện qua trục là một hình chữ nhật có độ dài đường chéo bằng 10(cm).
A.18\(\pi \left( {c{m^3}} \right).\)
B.24\(\pi \left( {c{m^3}} \right).\)
C.48\(\pi \left( {c{m^3}} \right).\)
D.72\(\pi \left( {c{m^3}} \right).\)

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có \(SA \bot \left( {ABCD} \right).ABCD\)là hình thang vuông tại A và B biết \(AB = 2a,AD = 3BC = 3a\). Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a biết góc giữa \(\left( {SCD} \right)\) và \(\left( {ABCD} \right)\) bằng \(60^\circ .\)
A.\(6\sqrt 6 {a^3}.\)
B.\(2\sqrt 6 {a^3}.\)
C.\(6\sqrt 3 {a^3}.\)
D.\(2\sqrt 3 {a^3}.\)

Bước chuẩn bị quan trọng nhất để tạo ưu thế lai là:
A.Bồi dưỡng chăm sóc giống
B.Chuẩn bị môi trường sống thuận lợi cho F1
C.Kiểm tra kiểu gen về các tính trạng quan tâm
D.Tạo giống thuần chủng, chọn đôi giao phối

Đồ thị hàm số \(y = \frac{{1 - 3x}}{{x + 2}}\) có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là:
A.\(x = - 2;y = - 3.\)
B.\(x = - 2;y = 1.\)
C.\(x = - 2;y = 3.\)
D.\(x = 2;y = 1.\)

Số đường tiệm cận của đò thị hàm số \(y = \frac{{\sqrt {4 - {x^2}} }}{{{x^2} - 3x - 4}}\) là
A.\(3\)
B.\(0\)
C.\(2\)
D.\(1\)

Một sợi của phân tử ADN xoắn kép có tỉ lệ = 0,6 thì hàm lượng G hoặc X của nó xấp xỉ:
A.0,34
B.0,31
C.0,43
D.0,4

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến