Đáp án:
$\begin{array}{l}
a)A\left( { - 4;1} \right) \in y = a.x\\
\Rightarrow Thay\,x = - 4;y = 1\\
\Rightarrow 1 = a.\left( { - 4} \right)\\
\Rightarrow a = - \dfrac{1}{4}\\
Vay\,a = - \dfrac{1}{4}\\
b)a = - \dfrac{1}{4} \Rightarrow y = - \dfrac{1}{4}x\\
+ M\left( {4; - 1} \right) \Rightarrow - 1 = - \dfrac{1}{4}.4\left( {tm} \right)\\
\Rightarrow M \in y = - \dfrac{1}{4}x\\
+ N\left( {2;3} \right) \Rightarrow 3 = - \dfrac{1}{4}.2\left( {ktm} \right)\\
\Rightarrow N \notin y = - \dfrac{1}{4}x
\end{array}$
Vậy M thuộc đồ thị hs và N không thuộc đồ thị hs.