`a)` $(P)y=ax^2$ đi qua $A(2;2)$
`=>2=a.2^2`
`<=>4a=2`
`<=>a=1/ 2`
Vậy `a=1/ 2`
$\\$
`b)` Với `a=1/ 2=>(P)y=1/ 2 x^2`
Vẽ đồ thị `(P)y=1/ 2 x^2`
Bảng giá trị:
$\begin{array}{|c|c|c|}\hline x&-4&-2&0&2&4\\\hline y=\dfrac{1}{2}x^2&8&2&0&2&8\\\hline\end{array}$
Vẽ đồ thị (như hình vẽ)
$\\$
`c)`Phương trình hoành độ giao điểm của `(P)y=1/ 2 x^2` và $(d)y=x+b$ là:
`\qquad 1/ 2 x^2=x+b`
`<=>x^2=2x+2b`
`<=>x^2-2x-2b=0` $(1)$
$∆'=(-1)^2-1.(-2b)=1+2b$
Để $(d)$ tiếp xúc với $(P)$ thì phương trình $(1)$ có nghiệm kép
`<=>∆'=0`
`<=>1+2b=0`
`<=>2b=-1`
Vậy `b=-1/ 2` thỏa đề bài