Đáp án:
\[20\]
Giải thích các bước giải:
Phương trình hoành độ giao điểm của 2 đồ thị hàm số đã cho là:
\(\begin{array}{l}
\cos 2x = 3\cos x - 2\\
\Leftrightarrow \cos 2x - 3{\mathop{\rm cosx}\nolimits} + 2 = 0\\
\Leftrightarrow \left( {2{{\cos }^2}x - 1} \right) - 3{\mathop{\rm cosx}\nolimits} + 2 = 0\\
\Leftrightarrow 2co{s^2}x - 3\cos x + 1 = 0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
\cos x = 1\\
\cos x = \frac{1}{2}
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = k2\pi \\
x = \pm \frac{\pi }{3} + k2\pi
\end{array} \right.
\end{array}\)
Ta thấy trên đoạn \(\left[ { - 5\pi ;8\pi } \right]\) có 20 nghiệm phân biệt thỏa mãn
Do đó, đồ thị C và C1 cắt nhau tại 20 điểm
