Cho hàm số \(y = \dfrac{{\left( {m - 1} \right)\sqrt {x - 1} + 2}}{{\sqrt {x - 1} + m}}\). Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để hàm số đồng biến trên \(\left( {17;37} \right)\).A.\( - 4 \le m < - 1\)B.\(\left[ \begin{array}{l}m > 2\\m \le - 6\\ - 4 \le m \le

linhchimelt

2 năm trước

Cho hàm số \(y = \dfrac{{\left( {m - 1} \right)\sqrt {x - 1} + 2}}{{\sqrt {x - 1} + m}}\). Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để hàm số đồng biến trên \(\left( {17;37} \right)\).
A.\( - 4 \le m < - 1\)
B.\(\left[ \begin{array}{l}m > 2\\m \le - 6\\ - 4 \le m \le - 1\end{array} \right.\)
C.\(\left[ \begin{array}{l}m > 2\\m \le - 4\end{array} \right.\)
D.\( - 1 < m < 2\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 22 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

trantuthutra

Đáp án đúng: B

Phương pháp giải:
- Tìm ĐKXĐ của hàm số.
- Tính đạo hàm của hàm số.
- Để hàm số đồng biến trên \(\left( {17;37} \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y' > 0\,\,\forall x \in \left( {17;37} \right)\\\sqrt {x - 1} + m
e 0\,\,\forall x \in \left( {17;37} \right)\end{array} \right.\).
Giải chi tiết:+ ĐKXĐ: \(\left\{ \begin{array}{l}x \ge 1\\\sqrt {x - 1} + m
e 0\end{array} \right.\).
+ \(y' = \dfrac{{{m^2} - m - 2}}{{{{\left( {\sqrt {x - 1} + m} \right)}^2}}}.\left( {\sqrt {x - 1} } \right)' = \dfrac{{{m^2} - m - 2}}{{2\sqrt {x - 1} {{\left( {\sqrt {x - 1} + m} \right)}^2}}}\).
+ Hàm số đồng biến trên \(\left( {17;37} \right)\) \( \Leftrightarrow y' > 0\,\,\forall x \in \left( {17;37} \right)\).
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{m^2} - m - 2 > 0\\\sqrt {x - 1} - m
e 0\,\,\forall x \in \left( {17;37} \right)\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}m > 2\\m < - 1\end{array} \right.\\ - m
otin \left( {4;6} \right)\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}m > 2\\m < - 1\end{array} \right.\\\left[ \begin{array}{l} - m \le 4\\ - m \ge 6\end{array} \right.\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}m > 2\\m < - 1\end{array} \right.\\\left[ \begin{array}{l}m \ge - 4\\m \le - 6\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m \le - 6\\ - 4 \le m < 1\\m > 2\end{array} \right.\end{array}\)
Chọn B.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Thời cơ “ngàn năm có một” để nhân dân Việt Nam tiến hành Tổng khởi nghĩa giành chính quyền năm 1945 xuất hiện khi
A.quân Đồng minh vào Đông Dương giải giáp quân đội Nhật.
B.Nhật đảo chính Pháp ở Đông Dương.
C.phát xít Nhật đầu hàng Đồng minh không điều kiện.
D.quân Đồng minh tiến công quân Nhật ở châu Á - Thái Bình Dương.

Trong phong trào cách mạng 1930-1931, Xô viết Nghệ - Tĩnh đã thực hiện chính sách nào sau đây?
A.Công nghiệp hóa xã hội chủ nghĩa.
B.Cải tạo xã hội chủ nghĩa.
C.Chia ruộng đất công cho dân cày nghèo.
D.Cải cách ruộng đất.

Từ năm 1950 đến năm 1973, nền kinh tế của các nước tư bản chủ yếu ở Tây Âu có biểu hiện nào sau đây?
A.Phục hồi và phát triển.
B.Phát triển không ổn định.
C.Phát triển nhanh chóng.
D.Suy thoái, khủng hoảng.

Phát biểu nào sau đây không đúng về vấn đề khai thác thủy năng kết hợp thủy lợi ở Tây Nguyên?
A.Nhà máy thủy điện Yaly nằm trên sông Xê Xan có công suất lớn nhất.
B.Đa Nhim, Đray H'ling là các công trình thủy điện xây dựng sớm nhất.
C.Tổng công suất các nhà máy thủy điện trên sông Xrê Pôk là lớn nhất..
D.Các công trình thủy điện nằm trên sông Đồng Nai có số lượng ít nhất

Việc phát triển cây công nghiệp lâu năm ở Tây Nguyên gặp khó khăn nào sau đây?
A.Địa hình phân bậc theo độ cao
B.Thiếu nước tưới vào mùa khô.
C.Đất đai bị xói mòn rất mạnh.
D.Chủ yếu sông ngòi ngắn dốc

Việc Mĩ thực hiện “Kế hoạch Mácsan” (6-1947) đã
A.đánh dấu sự xác lập của cục diện hai phe, hai cực.
B.đánh dấu chiến tranh lạnh bao trùm toàn thế giới.
C.tạo nên sự cân bằng chiến lược về sức mạnh kinh tế giữa Mĩ và Liên Xô.
D.tạo nên sự phân chia đối lập về kinh tế và chính trị giữa Đông Âu và Tây Âu.

Hiện nay, năng suất lao động xã hội nước ta
A.có xu hướng tăng.
B.có xu hướng giảm.
C.cao so với thế giới.
D.cao so với châu lục

Thắng lợi nào sau đây của quân dân Việt Nam đã buộc Mĩ phải chấp nhận đến đàm phán ở Pari để bàn về chấm dứt chiến tranh ở Việt Nam?
A.Cuộc Tổng tiến công và nổi dậy Xuân Mậu Thân (1968).
B.Trận “Điện Biên Phủ trên không” (1972).
C.Chiến thắng Vạn Tường (1965).
D.Chiến dịch Đường 9 - Nam Lào (1971).

Công thức hóa học của quặng boxit (phân tử gồm 2 nguyên tử Al liên kết với 3 nguyên tử O) là:
A.AlO.
B.Al3O2.
C.Al2O3.
D.Al3O.

Trong thời kì 1954-1975, thắng lợi quyết định của quân dân Việt Nam đã buộc Mĩ phải kí Hiệp định Pari về chấm dứt chiến tranh, lập lại hòa bình ở Việt Nam là
A.chiến thắng “Điện Biên Phủ trên không” (1972).
B.cuộc Tổng tiến công và nổi dậy Xuân Mậu Thân (1968).
C.chiến dịch đường số 14 - Phước Long (cuối năm 1974 đầu năm 1975).
D.chiến dịch Đường 9 - Nam Lào (1971).

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến