Cho hàm số \(y = \dfrac{{1 - x}}{{{x^2} - 2mx + 4}}\). Số giá trị thực của \(m\) để đồ thị hàm số có đúng hai đường tiệm cận ?A.\(2\).B.\(3\).C.\(0\).D.\(1\).

Nguyenthithaovan75

2 năm trước

Cho hàm số \(y = \dfrac{{1 - x}}{{{x^2} - 2mx + 4}}\). Số giá trị thực của \(m\) để đồ thị hàm số có đúng hai đường tiệm cận ?
A.\(2\).
B.\(3\).
C.\(0\).
D.\(1\).

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 15 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

tutrinhdh7h

Đáp án đúng: B
Phương pháp giải:
- Sử dụng Định nghĩa tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = f(x)\): Nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f(x) = a\)hoặc\({\mkern 1mu} \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f(x) = a\)\( \Rightarrow y = a\) là TCN của đồ thị hàm số, xác định đường TCN của hàm số.
- Để hàm số có đúng hai đường tiệm cận thì hàm số phải có bao nhiêu đường tiệm cận đứng.
- Tìm điều kiện số nghiệm của phương trình mẫu số = 0.Giải chi tiết:Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \dfrac{{1 - x}}{{{x^2} - 2mx + 4}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \dfrac{{1 - x}}{{{x^2} - 2mx + 4}} = 0.\)
\( \Rightarrow \) Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{1 - x}}{{{x^2} - 2mx + 4}}\) luôn có 1 TCN \(y = 0\) với mọi \(m\).
Để đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{1 - x}}{{{x^2} - 2mx + 4}}\) có đúng 2 đường tiệm cận thì số đường tiệm cận đứng là 1.
\( \Leftrightarrow \) Phương trình \({x^2} - 2mx + 4 = 0{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( * \right)\) hoặc là có hai nghiệm phân biệt, trong đó có một nghiệm là 1; hoặc là có nghiệm kép (bằng 1 hay khác 1 đều nhận).
TH1 : \(x = 1\) là nghiệm của phương trình (*) trên \( \Rightarrow 1 - 2m + 4 = 0 \Leftrightarrow m = \dfrac{5}{2}\).
Khi đó \(y = \dfrac{{1 - x}}{{{x^2} - 2mx + 4}} = \dfrac{{1 - x}}{{{x^2} - 5x + 4}} = \dfrac{{ - 1}}{{x - 4}}\)
\( \Rightarrow \) Đồ thị hàm số có đúng 1 TCĐ là \(x = 4 \Rightarrow m = \dfrac{5}{2}\) thỏa mãn.
TH2 : Phương trình \({x^2} - 2mx + 4 = 0\) có nghiệm kép \( \Leftrightarrow \Delta = {m^2} - 4 = 0 \Leftrightarrow m = \pm 2.\)
Thử lại:
Với \(m = - 2\) thì \(y = \dfrac{{1 - x}}{{{x^2} - 2mx + 4}} = \dfrac{{1 - x}}{{{x^2} + 4x + 4}}\) có 1 TCĐ là \(x = - 2\).
Với \(m = - 2\) thì \(y = \dfrac{{1 - x}}{{{x^2} - 2mx + 4}} = \dfrac{{1 - x}}{{{x^2} - 4x + 4}}\) có 1 TCĐ là \(x = 2\).
\( \Rightarrow m = \pm 2\)thỏa mãn.
Vậy tập các giá trị của \(m\) thỏa mãn là \(\left\{ {\dfrac{5}{2};2; - 2} \right\}.\)
Chọn B.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

He ____ a novel for two years, but he _____ it yet.
A.has been writing/ hasn’t finished
B.has been written/ hasn’t finished
C.is writing/ isn’t finished
D.was writing/ wasn’t finishes

Biểu hiện cơ bản của địa hình nhiệt đới ẩm gió mùa ở vùng đồng bằng là
A.bồi tụ nhanh các đồng bằng hạ lưu sông.
B.những hiện tượng đá lở, đất trượt.
C.hình thành địa hình caxtơ với các hang động, suối cạn, thung khô.
D.địa hình bị cắt xẻ, đất bị xói mòn rửa trôi.

X là đipeptit Val-Ala, Y là tripeptit Gly-Ala-Glu. Đun nóng m gam hỗn hợp X và Y có tỉ lệ số mol nX : nY = 3 : 2 với dung dịch KOH vừa đủ, sau khi phản ứng kết thúc thu được dung dịch Z. Cô cạn dung dịch Z thu được 17,72 gam muối. Giá trị của m gần nhất với giá trị nào sau đây?
A.11,8.
B.11,1.
C.12,0.
D.11,5.

Đâu là tên của một dãy núi có độ cao trên 2000m tại Châu Á?
A.Dãy Hin-đu-Cúc
B.Dãy Xcan-đi-na-vi
C.Dãy Cooc-đi-e
D.Dãy An-đét

Tuổi mẹ và tuổi con cộng lại được 41 tuổi. Mẹ hơn con 27 tuổi. Hỏi mẹ bao nhiêu tuổi, con bao nhiêu tuổi ?
A.mẹ 35 tuổi, con 6 tuổi.
B.mẹ 34 tuổi, con 7 tuổi.
C.mẹ 36 tuổi, con 8 tuổi.
D.mẹ 39 tuổi, con 6 tuổi.

\(x\,\, \vdots \,\,15\) và \(45 < x < 136\)
A.\(x \in \left\{ {60;\,65;\,75;\,90;\,105;\,120;\,135} \right\}\)
B.\(x \in \left\{ {45;\,60;\,75;\,90;\,105;\,120;\,135} \right\}\)
C.\(x \in \left\{ {50;\,60;\,75;\,90;\,105;\,120;\,135} \right\}\)
D.\(x \in \left\{ {60;\,75;\,90;\,105;\,120;\,135} \right\}\)

Hòa tan 27,04 gam một oleum chứa 71% SO3 về khối lượng vào 100 gam nước thu được dung dịch X. Nồng độ phần trăm của dung dịch X là
A.30,41%.
B.28,74%.
C.24,69%.
D.26,02%.

Ở người gen A quy định da bình thường, gen lặn đột biến a làm enzim mất hoạt tính da bạch tạng. Một cặp vợ chồng có kiểu gen Aa ×Aa. Khả năng cặp vợ chồng trên sinh con không mang gen bệnh là:
A.50%
B.75%
C.12.50%
D.25%

Tìm một số biết rằng lấy tổng số đó cộng với 35 thì được số có hai chữ số giống nhau mà tổng hai chữ số đó bằng 18.
A.64
B.65
C.66
D.67

Cho hình chóp tam giác đều \(S.ABC\) có cạnh đáy bằng \(3a\), góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng \({45^0}\). Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp \(S.ABC\) bằng
A.\(a\sqrt 3 \)
B. \(\dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
C.\(\dfrac{{a\sqrt 6 }}{2}\)
D.\(a\sqrt 6 \)

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến