Cho hàm số $ y=\dfrac{1}{{}2x-1}\,\, $ với $ x\ne \dfrac{1}{2} $ . Đẳng thức nào sau đây là đúng? A. $ (2x-1) y '''+6 y ''=0 $ B. $ (2x-1) y '''+6 y ''=y $ C. $ (2x-1) y '''+6 y ''=1 $ D. $ (2x-1) y '''+6 y ''=-1 $
Đáp án đúng: A $ $ $ y '=\dfrac{-2}{{{(2x-1)}^ 2 }}\,\,;\,\, y ''=\dfrac{8}{{}{{(2x-1)}^ 3 }}\,\,;\,\, y '''=\dfrac{-48}{{{(2x-1)}^ 4 }} $ Khi đó: $ (2x-1) y '''+6 y ''=(2x-1)\dfrac{-48}{{{(2x-1)}^ 4 }}+6.\dfrac{8}{{}{{(2x-1)}^ 3 }}=0. $