Cho hàm số \(y = f \left( x \right) = {x^3} - 5{x^2} + 2 \) có đồ thị \( \left( C \right) \) . Có bao nhiêu tiếp tuyến của \( \left( C \right) \) đi qua điểm \(A \left( {0;2} \right)? \)A.\(4\)B.\(1\)C.\(2\)D.\(3\)

quynhdo.9c

2 năm trước

Cho hàm số \(y = f \left( x \right) = {x^3} - 5{x^2} + 2 \) có đồ thị \( \left( C \right) \) . Có bao nhiêu tiếp tuyến của \( \left( C \right) \) đi qua điểm \(A \left( {0;2} \right)? \)
A.\(4\)
B.\(1\)
C.\(2\)
D.\(3\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 9 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

ducanh1611

Đáp án đúng: C
Giải chi tiết:TXĐ : \(D = R\). Ta có \(y' = 3{x^2} - 10x\).
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho tại điểm có hoành độ \(x = {x_0}\) là :
\(y = \left( {3x_0^2 - 10{x_0}} \right)\left( {x - {x_0}} \right) + x_0^3 - 5x_0^2 + 2\) (d)
\(\begin{array}{l}A\left( {0;2} \right) \in \left( d \right) \Rightarrow 2 = \left( {3x_0^2 - 10{x_0}} \right)\left( { - {x_0}} \right) + x_0^3 - 5x_0^2 + 2\\ \Leftrightarrow 2 = - 3x_0^3 + 10x_0^2 + x_0^3 - 5x_0^2 + 2\\ \Leftrightarrow 2x_0^3 - 5x_0^2 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{x_0} = 0\\{x_0} = \frac{5}{2}\end{array} \right.\end{array}\)
Với mỗi giá trị của \({x_0}\) ta xác định được 1 tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(\left( C \right)\) đi qua \(A\left( {0;2} \right)\).
Vậy có 2 tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) đi qua \(A\left( {0;2} \right)\).
Chọn C.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Cho bảng biến thiên của hàm số \(y = f\left( x \right)\) sau. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt.
B.Điểm cực đại của đồ thị hàm số là 0
C.Hàm số nghịch biến trên \(\left( { - 3;0} \right)\)
D.Phương trình \(y = f\left( x \right)\) có hai tiệm cận.

Hỗn hợp X gồm 0,12 mol CH4, 0,09 mol C2H2 và 0,3 mol H2. Nung nóng X với xúc tác Ni, thu được hỗn hợp Y. Cho Y qua dung dịch brom thấy khối lượng dung dịch tăng 0,82 gam và thu được hỗn hợp khí Z. Tỉ khôí của Z đối với H2 là 8. Thể tích của Z ở điều kiện tiêu chuẩn là
A.5,656 lít.
B.11,312 lít.
C.5,565 lít.
D.6,048 lít.

Cho 3,72 gam hỗn hợp gồm Mg và Al vào V ml dung dịch chứa AgNO3 x (mol/l) và Cu(NO3)2 y (mol/l). Sau khi kết thúc phản ứng, thu được dung dịch X và 20 gam chất rắn Y. Cho dung dịch NaOH dư vào X, thấy lượng NaOH phản ứng là 18,4 gam. Lọc lấy kết tủa, nung ngoài không khí đến khối lượng không đổi, thu được 7,6 gam hỗn hợp gồm hai oxit. Tỉ lệ x : y là
A.4 : 5
B.2 : 3
C.1 : 1
D.1 : 3

Sự kiện đánh dấu bước ngoặt quan trọng của cách mạng Trung Quốc trong giai đoạn 1919-1939?
A.Đảng Cộng sản Trung Quốc thành lập.
B.Chủ nghĩa Mác-Lê Nin được truyền bá vào Trung Quốc.
C.Cuộc biểu tình của 3000 học sinh, sinh viên Bắc Kinh.
D.Phong trào Ngũ tứ bùng nổ ngày 4-5-1919.

\( \,17.92 + 114.83 + 17.23 - \left( { - 83} \right) \)
A.\(11600\)
B.\(11500\)
C.\(11400\)
D.\(11100\)

\( \,{ \left( {x + 1} \right)^3} - 2 = {5^2} \)
A.\(x=2\)
B.\(x=-2\)
C.\(x=0\)
D.\(x=1\)

Phương pháp thích hợp điều chế kim loại Ca từ CaCl2 là
A.nhiệt phân CaCl2.
B.dùng Na khử Ca2+ trong dung dịch CaCl2.
C.điện phân dung dịch CaCl2.
D.điện phân CaCl2 nóng chảy.

Phương trình điện li nào sau đây không đúng?
A.HCl → H+ + Cl-
B.H3PO4 → 3H+ + PO43-
C.Na3PO4 → 3Na+ + PO43-
D.CH3COOH \( \rightleftarrows \) CH3COO- + H+

Cho các este sau: C6H5COOCH3, HCOOCH=CH-CH3, CH3COOCH=CH2, HCOOC2H5, C6H5OCOCH=CH2, HCOOCH=CH2, C6H5OCOCH3, C2H5OCOCH3. Số este khi thủy phân trong môi trường kiềm thu được ancol là
A.6.
B.4.
C.3.
D.5.

Tài nguyên không phải của vùng biển Việt Nam là?
A.Muối
B.Dầu khí
C.Thủy sản
D.Nước ngọt

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến