Cho hàm số \\(y = f\\left( x \\right) = a{x^4} + b{x^2} + c\\) có đồ thị như hình dưới đây. Hỏi phương trình \\(2f\\left( x \\right) = - 1\\) có bao nhiêu nghiệm? A.\(2\) B.\(1\) C.\(3\) D.\(0\)
Đáp án đúng: A Phương pháp giải: Số nghiệm của phương trình \(f\left( x \right) = m\) là số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) và đường thẳng \(y = m\).Giải chi tiết:Số nghiệm của phương trình \(2f\left( x \right) = - 1 \Leftrightarrow f\left( x \right) = - \dfrac{1}{2}\) là số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) và đường thẳng \(y = - \dfrac{1}{2}\). Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy đường thẳng \(y = - \dfrac{1}{2}\) cắt đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại 2 điểm phân biệt nên phương trình \(2f\left( x \right) = - 1\) có 2 nghiệm phân biệt. Chọn A.