Cho hàm số \\(y = f\\left( x \\right)\\) xác định, liên tục trên \\(\\mathbb{R}\\) và có bảng biến thiên như hình dưới đây Số nghiệm của phương trình \\(3\\left| {f\\left( x \\right)} \\right| - 7 = 0\\) là A.\(5\). B.\(4\). C.\(0\). D.\(6\).
Đáp án đúng: B Phương pháp giải: - Giải phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối. - Xác định số nghiệm của phương trình dựa vào phương pháp tương giao đồ thị hàm số.Giải chi tiết:Ta có \(3\left| {f\left( x \right)} \right| - 7 = 0\)\( \Leftrightarrow \left| {f\left( x \right)} \right| = \dfrac{7}{3}\) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}f\left( x \right) = \dfrac{7}{3}\\f\left( x \right) = - \dfrac{7}{3}\end{array} \right.\) Dựa vào bảng biến thiên ta thấy:
Phương trình\(f\left( x \right) = \dfrac{7}{3}\) có 1 nghiệm phân biệt;
Phương trình \(f\left( x \right) = - \dfrac{7}{3}\) có 3 nghiệm phân biệt; Vậy có 4 nghiệm của phương trình Chọn B.