Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta có: $f''(x)=\dfrac{1}{x^2}$
$\to f'(x)=\displaystyle\int\dfrac{1}{x^2}dx$
$\to f'(x)= -\dfrac1x + C_1$
$\to f(x)= \displaystyle\int\left(-\dfrac1x + C\right)dx$
$\to f(x) = -\displaystyle\int\dfrac1xdx + C_1\cdot\displaystyle\int dx$
$\to f(x)= -\ln|x| + C_2 + C_1x + C_3$
Mặt khác:
$\quad\begin{cases}f(-1)=1\\f(1)=0\\f(2)=0\end{cases}$
$\to \begin{cases}-\ln1 + C_2 - C_1 + C_3 = 1\\-\ln1 + C_2 + C_1 + C_3 = 0\\-\ln2 + C_2 + 2C_1 + C_3 = 0\end{cases}$
$\to \begin{cases} C_2 - C_1 + C_3 = 1\\ C_2 + C_1 + C_3 = 0\\C_2 + 2C_1 + C_3 = ln2\end{cases}$
Hệ vô nghiệm
