Đáp án:
D
Giải thích các bước giải:
ĐKXĐ: \(x \ge 0\)
Để đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{\sqrt x }}{{f\left( x \right)}}\) có 2 đường TCĐ thì phương trình \(f\left( x \right) = 0\) có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn lớn hơn hoặc bằng 0.
\( \Rightarrow \) Đường thẳng \(y = 0\) cắt đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại 2 điểm phân biệt thỏa mãn có hoành độ không âm.
Dựa vào BBT \( \Rightarrow m - 6 \le 0 < m - 1\) \( \Leftrightarrow 1 < m \le 6\).
Mà \(m \in Z \Rightarrow m \in \left\{ {2;3;4;5;6} \right\}\).
Vậy có 5 giá trị của \(m\) thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Chọn D.