Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu \({{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y+2 \right)}^{2}}+{{\left( z-4 \right)}^{2}}=20\)




A.\(I\left( -1;2;-4 \right),R=5\sqrt{2}\).            
B.\(I\left( -1;2;-4 \right),R=2\sqrt{5}\).            
C.\(I\left( 1;-2;4 \right),R=20\)
D.\(I\left( 1;-2;4 \right),R=2\sqrt{5}\)

Cho hàm số \(y = {{x - 2} \over {x + 1}}\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?




A.Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\).
B.Hàm số đồng biến trên khoảng (left( { - infty ; - 1} right)).
Hàm số đồng biến trên khoảng .      
C.Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\).      
D.Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 1; + \infty } \right)\).

Tính môđun của số phức z biết \(\overline z  = \left( {4 - 3i} \right)\left( {1 + i} \right)\).




A.\(\left| z \right| = 25\sqrt 2 \)
B.\(\left| z \right| = 7\sqrt 2 \)
C.\(\left| z \right| = 5\sqrt 2 \)
D.\(\left| z \right| = \sqrt 2 \)

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình \({5^{x + 1}} - {1 \over 5} > 0\)




A.\(S = \left( {1; + \infty } \right).\)
B.\(S = \left( { - 1; + \infty } \right)\)
C.\(S = \left( { - 2; + \infty } \right)\)
D.\(S = \left( { - \infty ; - 2} \right)\)

Tìm đạo hàm của hàm số \(y = \log x\).




A.\(y' = {1 \over x}\)
B.\(y' = {{\ln 10} \over x}\)
C.\(y' = {1 \over {x\ln 10}}\)
D.\(y' = {1 \over {10\ln x}}\)

Cho hàm số \(y = {x^3} - 3x\) có đồ thị (C). Tìm số giao điểm của (C) và trục hoành.




A.2
B.3
C.1
D.0

Các giá trị của \(m \in \left[ {a;b} \right]\) để phương trình \(\cos 2x + {\sin ^2}x + 3\cos x - m = 5\) có nghiệm thì:




A.\(a + b = 2\)
B.\(a + b = -8\)
C.\(ab = -8\)
D.\(ab = 8\)

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng \(\left( -\infty ;+\infty  \right)\)




A.\(y=3{{x}^{3}}+3x-2.~\)      
B.\(y=2{{x}^{3}}-5x+1.~\)      
C.\(y={{x}^{4}}+3{{x}^{2}}\)          
D.\(y=\frac{x-2}{x+1}\)

Cho hàm số \(f\left( x \right)=x\ln x.\) Một trong bốn đồ thị cho trong bốn phương án A, B, C, D dưới đây là đồ thị của hàm số \(y=f'\left( x \right).\) Tìm đồ thị đó.




A.
B.
C.
D.

Tính thể tích V của khối trụ ngoại tiếp hình lập phương có cạnh bằng a.




A.\(V = {{\pi {a^3}} \over 4}\)
B.\(V = \pi {a^3}\)
C.\(V = {{\pi {a^3}} \over 6}\)
D.\(V = {{\pi {a^3}} \over 2}\)