Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau: Số nghiệm của phương trình \(2f\left( x \right) - 3 = 0\) là: A.\(3\) B.\(2\) C.\(1\) D.\(0\)
Đáp án đúng: A Giải chi tiết:Ta có: \(2f\left( x \right) - 3 = 0 \Leftrightarrow f\left( x \right) = \frac{3}{2}\) \( \Rightarrow \) Số nghiệm của phương trình \(2f\left( x \right) - 3 = 0\) là số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) và đường thẳng \(y = \frac{3}{2}.\)
Dựa vào BBT ta thấy đường thẳng \(y = \frac{3}{2}\) cắt đồ thị hàm số tại 3 điểm phân biệt. Chọn A.