Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = {x^2}\left( {{x^2} - 1} \right)\). Điểm cực tiểu của hàm số \(y = f\left( x \right)\) là: A.\(x = 0\) B.\(x = - 1\) C.\(y = 0\) D.\(x = 1\)
Đáp án đúng: D Phương pháp giải: - Giải phương trình \(f'\left( x \right) = 0\). - Lập BBT của hàm số từ đó xác định điểm cực tiểu của hàm số.Giải chi tiết:+ \(f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\,\,\left( {nghiem\,\,boi\,\,chan} \right)\\{x^2} - 1 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\,\,\,\,\,\left( {nghiem\,\,boi\,\,le} \right)\\x = - 1\,\,\left( {nghiem\,\,boi\,\,le} \right)\end{array} \right.\end{array} \right.\) BBT:
Vậy điểm cực tiểu của hàm số là \(x = 1\). Chọn D.