Cho hàm số y=f(x)có đạo hàm f'(x)=x^3- 3x có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số g(x). = f(x)-mx+2 có 3 điểm cực trị

vinhjcungduoc

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 16 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

159812828882555

Đây là câu trả lời đã được xác thực

Câu trả lời được xác thực chứa thông tin chính xác và đáng tin cậy, được xác nhận hoặc trả lời bởi các chuyên gia, giáo viên hàng đầu của chúng tôi.

Đáp án:

$-2<m<2$

Giải thích các bước giải:

$\eqalign{ & g\left( x \right) = f\left( x \right) - mx + 2 \cr & g'\left( x \right) = f'\left( x \right) - m = {x^3} - 3x - m = 0\,\,\left( * \right) \cr & \text{Hàm số }y = g\left( x \right)\text{ có 3 cực trị} \cr & \Leftrightarrow \left( * \right)\text{ có 3 nghiệm phân biệt }\Leftrightarrow {x^3} - 3x = m\text{ có 3 nghiệm phân biệt}. \cr & \text{Xét hàm số }h\left( x \right) = {x^3} - 3x \cr & h'\left( x \right) = 3{x^2} - 3 = 0 \Leftrightarrow x = \pm 1 \cr & \text{Lập bảng biến thiên}: \cr & \text{Phương trình có 3 nghiệm phân biệt } \Leftrightarrow - 2 < m < 2 \cr} $

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

523377161926652

Đáp án: $3$ giá trị

Giải thích các bước giải:

$g(x)=f(x)-mx+2$

$g'(x)=f'(x)-m=x^3-3x-m$

$g(x)$ có $3$ điểm cực trị khi $g'(x)=0$ có $3$ nghiệm phân biệt.

$g'(x)=0\to x^3-3x=m$

Xét hàm số $h(x)=x^3-3x$

$h'(x)=3x^2-3$

$h'(x)=0\to x=\pm 1$

Lập bảng biến thiên như hình, suy ra $y=m$ cắt $y=x^3-3x$ tại 3 điểm khi $-2<m<2$

$\to m=\pm 1; m=0$

Vậy có $3$ giá trị nguyên của $m$.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Hấp thụ hoàn toàn 2,24 lít khí CO2 (dktc) vào dd nước voi trong có chứa 0,075 mol Ca(OH)2. Muối thu đc sau pư là? Giúp mình giải chi tiết nha

Cho biết axit là những chất có thể làm đổi màu chất quỳ tím thành đỏ Hãy chứng tỏ rằng trong nước vắt từ quả chanh có chứa axit

cho hai tập hợp: A= {x ∈ R /|2x-1|<5} và B=( -∞;2]. tìm các tập hợp A∪B; A ∩B: A\B

Cho mệnh đề Q:"(n-2)(n+9)+21 không chia hết cho 49".Xét tính đúng sai của mệnh đề trên

giúp mk vs.b nào nhìn ko rõ thì chụp ảnh phóng to lên hoặc dùng app nhé

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng nhau và bằng a. Gọi E, M lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, BC. anlpha là góc tạo bởi đường thẳng EM và mặt phẳng (SBD). Tính giá trị tan anlpha. Giải theo cách lớp 11 nha mn, k vẽ trục tọa độ nha, giúp mình vs !

căn bậc hai của 4x^2 = 2 . Tìm x ??? ( trình bày lời giải hộ mình với ) #Tks

Nguyên nhân, nội dung tác ,động sự hình thành xã hội phong kiến ở Trung Quốc

Cho mệnh đề P:"(n-1)(n+2)+12 không chia hết cho 9".Xét tính đúng sai của mệnh đề trên

56. viết gọn các tích sau bằng cách dùng lũy thừa c) 2.2.2.3.3

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến