Đáp án đúng: A Giải chi tiết:Điều kiện: \(x > 0\) Ta có: \(g'\left( x \right) = 2x.f'\left( {{x^2} - \dfrac{1}{2}} \right) - \dfrac{2}{x} \ge 0\) \( \Rightarrow f'\left( {{x^2} - \dfrac{1}{2}} \right) \ge \dfrac{1}{{{x^2}}}\) Đặt \({x^2} - \dfrac{1}{2} = t \Rightarrow {x^2} = t + \dfrac{1}{2}\) Khi đó \(f'\left( t \right) \ge \dfrac{1}{{t + \dfrac{1}{2}}} = \dfrac{2}{{2t + 1}}\) Vẽ đồ thị hàm số \(f'\left( t \right)\) và \(\dfrac{2}{{2t + 1}}\) trên cùng một hệ trục tọa độ ta nhận thấy hàm số đồng biến khi \(t \in \left( {0;0,5} \right) \cup \left( {1,5; + \infty } \right)\) Với \({x^2} = t + \dfrac{1}{2} \Rightarrow x = \sqrt {t + \dfrac{1}{2}} \,\,\,\left( {x > 0} \right) \Rightarrow x \in \left( {\dfrac{{\sqrt 2 }}{2};1} \right) \cup \left( {\sqrt 2 ; + \infty } \right)\) Chọn A
