Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}.\) Mệnh đề nào dưới đây là đúng? A.Nếu hàm số đạt cực trị tại \({x_0}\) thì đạo hàm đổi dấu khi \(x\) qua \({x_0}.\)B.Nếu đạo hàm đổi dấu khi \(x\) qua \({x_0}\) thì hàm số đạt cực tiểu tại \({x

meolaotoet25

2 năm trước

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}.\) Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A.Nếu hàm số đạt cực trị tại \({x_0}\) thì đạo hàm đổi dấu khi \(x\) qua \({x_0}.\)
B.Nếu đạo hàm đổi dấu khi \(x\) qua \({x_0}\) thì hàm số đạt cực tiểu tại \({x_0}.\)
C.Nếu \(f'\left( {{x_0}} \right) = 0\) thì hàm số đạt cực trị tại \({x_0}.\)
D.Nếu \(f'\left( {{x_0}} \right) = f''\left( {{x_0}} \right) = 0\) thì hàm số không đạt cực trị tại \({x_0}.\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 17 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

leohucanh2002

Đáp án đúng: A
Phương pháp giải:
Sử dụng lý thuyết về Cực trị của hàm số:
Ta có: \(x = {x_0}\) là điểm cực trị của hàm số \(y = f\left( x \right) \Leftrightarrow \) tại điểm \(x = {x_0}\) thì hàm số có \(y'\) đổi dấu từ dương sang âm hoặc ngược lại.
Điểm \(x = {x_0}\) là điểm cực tiểu của hàm số \(y = f\left( x \right) \Leftrightarrow \) tại điểm \(x = {x_0}\) thì hàm số có \(y'\) đổi dấu từ âm sang dương.
Điểm \(x = {x_0}\) là điểm cực đại của hàm số \(y = f\left( x \right) \Leftrightarrow \) tại điểm \(x = {x_0}\) thì hàm số có \(y'\) đổi dấu từ dương sang âm.
Ta có: \(x = {x_0}\) là điểm cực trị của hàm số \(y = f\left( x \right) \Rightarrow f'\left( {{x_0}} \right) = 0.\)
Điểm \(x = {x_0}\) là điểm cực đại của hàm số \(y = f\left( x \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}f'\left( {{x_0}} \right) = 0\\f''\left( {{x_0}} \right) < 0\end{array} \right..\)
Điểm \(x = {x_0}\) là điểm cực tiểu của hàm số \(y = f\left( x \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}f'\left( {{x_0}} \right) = 0\\f''\left( {{x_0}} \right) > 0\end{array} \right..\)Giải chi tiết:Ta có: \(x = {x_0}\) là điểm cực trị của hàm số \(y = f\left( x \right) \Leftrightarrow \) tại điểm \(x = {x_0}\) thì hàm số có \(y'\) đổi dấu từ dương sang âm hoặc ngược lại.
\( \Rightarrow \) Đáp án A đúng.
Chọn A.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Hình ảnh bạn nhỏ khi bắt đầu lặn xuống biển được miêu tả như thế nào?
A.Tung tăng như một con cá được thả vào nước
B.Chân tay chới với như con chẫu chàng giữa lưng chừng tầng nước
C.Khéo léo lách từ chỗ này sang chỗ khác như một chú nhái bén
D.

Ở cà chua, quả tròn là tính trạng trội (B) và quả dài là tính trạng lặn (b). Nếu cho lai quả tròn (Bb) với quả dài (bb) thì kết quả F1 sẽ là:
A.25% BB : 50% Bb : 25% bb
B.100% BB
C.100% Bb
D.50% Bb : 50% bb

Hình đa diện đều nào sau đây có mặt bên không phải là tam giác đều?
A.Hình bát diện đều
B.Hình tứ diện đều
C.Hình mười hai mặt đều
D.Hình hai mươi mặt đều

You are eating a lot of high-fat foods. Try to________if you want to lose weight.
A.cut back
B.die off
C.drop out
D.doze off

Cho 140 ml dung dịch Ba(OH)2 1M tác dụng với dung dịch chứa m gam Al(NO3)3, sau khi phản ứng kết thúc thu được 6,24 gam kết tủa. Giá trị của m là
A.31,95.
B.25,56.
C.
D.

How long after the founding of the modern Olympics were the Winter Olympics introduced?
A.20 years
B.24 years
C.28 years
D.32 years

The average age at which people begin to need eyeglasses vary considerably.
A.average
B.at which
C.begin to need
D.vary considerably

Dung dịch nào sau đây có pH < 7?
A.HCl.
B.Ba(OH)2.
C.NaCl.
D.NaOH.

(40) ______
A.complete
B.find
C.compete
D.exist

Submit the report to the boss ________ it.
A.unless you would finish
B.provided that you would finished
C.if you have finished
D.if only you finished

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến