Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị \(\left( C \right)\) như hình vẽ. Hỏi \(\left( C \right)\) là đồ thị của hàm số nào? A.\(y = {x^3} - 1\) B.\(y = {x^3} + 1\) C.\(y = {\left( {x - 1} \right)^3}\) D.\(y = {\left( {x + 1} \right)^3}\)
Đáp án đúng: C Giải chi tiết:Đồ thị hàm số đi qua điểm \(\left( {0; - 1} \right)\) nên loại đáp án B và D. Đồ thị hàm số có điểm uốn \(\left( {1;0} \right)\). Xét đáp án A ta có \(y' = 3{x^2} \Rightarrow y'' = 6x = 0\) \( \Leftrightarrow x = 0 \Rightarrow y = 0\)\( \Rightarrow \) Điểm uốn của đồ thị hàm số là \(\left( {0;0} \right)\). Xét đáp án C ta có \(y' = 3{\left( {x - 1} \right)^2} \Rightarrow y'' = 6\left( {x - 1} \right) = 0\) \( \Leftrightarrow x = 1 \Rightarrow y = 0\)\( \Rightarrow \) Điểm uốn của đồ thị hàm số là \(\left( {1;0} \right)\). Vậy đồ thị \(\left( C \right)\) như trên là đồ thị của hàm số \(y = {\left( {x - 1} \right)^3}\). Chọn C.