Đáp án đúng: C Giải chi tiết:Từ đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) ta có BBT như sau:
Từ đó ta thấy mệnh đề (4) đúng. Từ đồ thị ta có diện tích hình phẳng giới hạn các đường \(y = f'\left( x \right)\), trục \(Ox\), \(x = a\), \(x = b\) nhỏ hơn diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = f'\left( x \right)\), trục \(Ox,\) \(x = b\), \(x = c\). Do đó: \(\mathop \smallint \limits_a^b \left( { - f'\left( x \right)} \right)dx < \mathop \smallint \limits_b^c f'\left( x \right)dx \Leftrightarrow \left. { - f\left( x \right)} \right|_a^b < \left. {f\left( x \right)} \right|_b^c\) \( \Leftrightarrow - \left( {f\left( b \right) - f\left( a \right)} \right) < f\left( c \right) - f\left( b \right) \Leftrightarrow f\left( a \right) < f\left( c \right)\) Mà \(f\left( a \right) > f\left( b \right) \Rightarrow f\left( a \right) > f\left( b \right) > f\left( c \right)\), hay mệnh đề (3) đúng. Chọn C
