Xét các số thực \(a,\,\,b\) thỏa mãn \(a > b > 1\). Tìm giá trị nhỏ nhất \({P_{\min }}\) của biểu thức \(P = \log _{\frac{a}{b}}^2\left( {{a^2}} \right) + 3{\log _b}\left( {\frac{a}{b}} \right)\).
A.\({P_{\min }} = 14\)
B.\({P_{\min }} = 15\)
C.\({P_{\min }} = 13\)
D.\({P_{\min }} = 18\)

Cho hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có cạnh đáy bằng \(a\), góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng \({60^0}\). Gọi \(E,\,\,F,\,\,M\) lần lượt là trung điểm của \(SB,\,\,SC,\,\,AD\). Thể tích khối tứ diện \(BMEF\) bằng:
A.\(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{48}}\)
B.\(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{15}}\)
C.\(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{24}}\)
D.\(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{{16}}\)

Thành phần hóa học chính của phân amophot là
A.NH4H2PO4 và (NH4)2HPO4.
B.KNO3 và Ca(H2PO4)2.
C.Ca(H2PO4)2 và NH4H2PO4.
D.KNO3 và NH4H2PO4.

Chất nào sau đây thuộc loại chất điện li mạnh?
A.CH3COOH.
B.C2H5OH.
C.H2O.
D.NaCl.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(m\) để đồ thị hàm số \(y = \frac{{x - 2}}{{{x^2} - 3mx + m}}\) có đúng một tiệm cận đứng?
A.\(1.\)
B.\(2.\)
C.\(3.\)
D.\(4.\)

Nếu ba kích thước của một khối hộp chữ nhật tăng lên 3 lần thì thể tích của nó tăng lên:
A.6 lần.
B.27 lần.
C.9 lần.
D.81 lần.

Cho \(x,\,\,y\) là các số thực dương và \(m,\,\,n\) là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây là sai?
A.\({\left( {{x^m}} \right)^n} = {x^{m.n}}.\)
B.\({x^m}.{y^n} = {\left( {xy} \right)^{m + n}}.\)
C.\({x^m}.{x^n} = {x^{m + n}}.\)
D.\({\left( {xy} \right)^n} = {x^n}.{y^n}.\)

Hàm số nào trong các hàm số sau đây có dạng đồ tị như hình vẽ với \(m\) là tham số.
A.\(y = \frac{{2x - 2}}{{x - 1}}.\)
B.\(y = {x^3} + m{x^2} - 2019x + 1.\)
C.\(y = {x^2} - mx + 2019.\)
D.\(y = {x^3} + m{x^2} - 2019x - 1.\)

Trong mặt phẳng cho hình lục giác đều \(ABCDEF\) có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng \(a\). Gọi \(M,\,\,N\) lần lượt là trung điểm của \(AB,\,\,DE\). Tính thể tích hình nón tròn xoay sinh ra khi cho lục giác quay quanh trục là đường thẳng \(MN\).
A.\(\frac{{7\sqrt 3 \pi {a^3}}}{4}\)
B.\(\frac{{7\sqrt 3 \pi {a^3}}}{{18}}\)
C.\(\frac{{7\sqrt 3 \pi {a^3}}}{{24}}\)
D.\(\frac{{7\sqrt 3 \pi {a^3}}}{{12}}\)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị hàm số như hình vẽ.
Đường thẳng \(d:\,\,y = m\) cắt đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại bốn điểm phân biệt khi:
A.\( - 1 < m < 0.\)
B.\( - 1 \le m \le 0.\)
C.\(m > - 1.\)
D.\( - 1 \le m \le 1.\)