Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\). Đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) như hình vẽ dưới đây. Số điểm cực trị của hàm số \(g\left( x \right) = {e^{2f\left( x \right) + 1}} + {5^{f\left( x \right)}}\) là.A.\(4\)B.\(2\)C.\(3\)D.\(1\)

huynhtuankiet091106

2 năm trước

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\). Đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) như hình vẽ dưới đây. Số điểm cực trị của hàm số \(g\left( x \right) = {e^{2f\left( x \right) + 1}} + {5^{f\left( x \right)}}\) là.
A.\(4\)
B.\(2\)
C.\(3\)
D.\(1\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 21 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

nvt900148

Đáp án đúng: C
Giải chi tiết:Ta có \(g\left( x \right) = {e^{2f\left( x \right) + 1}} + {5^{f\left( x \right)}}\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow g'\left( x \right) = 2f'\left( x \right).{e^{2f\left( x \right) + 1}} + f'\left( x \right){.5^{f\left( x \right)}}.\ln 5\\\,\,\,\,\,\,g'\left( x \right) = f'\left( x \right)\left[ {2{e^{2f\left( x \right) + 1}} + {5^{f\left( x \right)}}.\ln 5} \right]\\g'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 1\\x = 1\\x = 4\end{array} \right.\\\left( {do\,\,2{e^{2f\left( x \right) + 1}} + {5^{f\left( x \right)}}.\ln 5 > 0\,\,\forall x} \right)\end{array}\)
Qua các điểm \(x = - 1,\,\,x = 1,\,\,x = 4\) thì \(f'\left( x \right)\) đổi dấu, chứng tỏ \(g'\left( x \right)\) cũng đổi dấu (vì dấu của \(g'\left( x \right)\) phụ thuộc vào dấu của \(f'\left( x \right)\)).
Vậy hàm số \(y = g\left( x \right)\) có 3 điểm cực trị.
Chọn C.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Hình 30.1 biểu diễn hai đường đẳng tích của cùng một khối lượng không khí trong hệ tọa độ (p – T). Mối quan hệ đúng về các thể tích V1, V2 là:

A.\({V_1}\; > {V_2}\)
B. \({V_1}\; < {V_2}\)
C. \({V_1}\; = {V_2}\)
D.\({V_1}\; \ge {V_2}\)

Cho hình chóp \(S.ABC \) có đáy là tam giác vuông cân ở đỉnh C và \(SA \bot \left( {ABC} \right),SC = a \). Gọi \(x \) là góc giữa hai mặt phẳng \( \left( {SCB} \right) \) và \( \left( {ABC} \right) \) để thể tích khối chóp \(S.ABC \) lớn nhất. Giá trị \( \cos x \) bằng
A.\(0\)
B.\(1\)
C.\(\sqrt {\dfrac{2}{3}} \)
D.\(\sqrt {\dfrac{1}{3}} \)

Halogen có tính oxi hóa mạnh nhất là

A.I2.
B.F2.
C.Cl2.
D.Br2.

E.

F.

Một mạch dao động lý tưởng có tần số góc dao động riêng là ɷ. Khi hoạt động, điện tích tức thời của một bản tụ diện là q thì cường độ dòng điện tức thời, cực đại trong mạch là i, I0. Cường độ dòng điện cực đại trong mạch dao động có công thức
A.\({I_0} = \sqrt {{i^2} + \frac{{{q^2}}}{{{\omega ^2}}}} \)
B.\({I_0} = \sqrt {{i^2} + \omega .{q^2}} \)
C.\({I_0} = i + \omega q\)
D.\({I_0} = \sqrt {{i^2} + {\omega ^2}{q^2}} \)

Người ta điều chế khí hiđrô và chứa vào một bình lớn dưới áp suất 1,5 atm, ở nhiệt độ 250C. Tính thể tích khí phải lấy từ bình lớn ra để nạp vào một bình nhỏ thể tích 30 lít dưới áp suất 15 atm. Coi nhiệt độ không đổi.

A. \(200l\)
B.\(300l\)
C. \(400l\)
D. \(500l\)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) có đồ thị \(y = f'\left( x \right)\) như hình vẽ. Đặt \(g\left( x \right) = 2f\left( x \right) - {x^2}\). Khi đó giá trị lớn nhất của hàm số \(g\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ { - 2;4} \right]\) là:
A.\(g\left( { - 2} \right)\).
B.\(g\left( 2 \right)\).
C.\(g\left( 4 \right)\).
D.\(g\left( 0 \right)\).

Hiện nay, Việt Nam có bao nhiêu khu dự trữ sinh quyển được UNESCO công nhận là khu dự tữ sinh quyển của thế giới?
A.5
B.6
C.8
D.9

Trong dao động điều hòa, độ lớn gia tốc của vật nặng tăng dần khi
A.Nó đi từ vị trí cân bằng tới vị trí biên
B.Thế năng của nó giảm dần
C.Động năng của nó tăng dần
D.Nó đi từ vị trí biên về vị trí cân bằng

Chu kì dao động điều hòa của con lắc đơn có chiều dài l tại nơi có gia tốc trọng trường g là
A.\(2\pi \sqrt {\frac{l}{g}} \)
B.\(\sqrt {2\pi \frac{l}{g}} \)
C.\(\frac{1}{{2\pi }}\sqrt {\frac{g}{l}} \)
D.\(\frac{1}{{2\pi }}\sqrt {\frac{l}{g}} \)

Nối các đặc điểm cấu tạo ở cột A với các bộ phận tương ứng ở cột B cho phù hợp:
Lựa chọn đúng là:
A.1-a; 2-b
B.1-b; 2-c
C.1-c; 2-a
D.1-a; 2-c

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến