Cho hàm số \\(y = f\\left( x \\right)\\). Hàm số \\(y = f'\\left( x \\right)\\) có bảng biến thiên như sau:Bất phương trình \\(f\\left( x \\right) < \\sqrt {{x^2} + e} + m\\) đúng với mọi \\(x \\in \\left( { - 3; - 1} \\right)\\) khi và chỉ khiA.\(m \ge f\left( {

lethu4627

2 năm trước

Cho hàm số \\(y = f\\left( x \\right)\\). Hàm số \\(y = f'\\left( x \\right)\\) có bảng biến thiên như sau:
Bất phương trình \\(f\\left( x \\right) < \\sqrt {{x^2} + e} + m\\) đúng với mọi \\(x \\in \\left( { - 3; - 1} \\right)\\) khi và chỉ khi
A.\(m \ge f\left( { - 1} \right) - \sqrt {e + 1} \)
B.\(m > f\left( { - 1} \right) - \sqrt {e + 1} \)
C.\(m \ge f\left( { - 3} \right) - \sqrt {e + 9} \)
D.\(m > f\left( { - 3} \right) - \sqrt {e + 9} \)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 43 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

xuanan

Đáp án đúng: A
Phương pháp giải:
- Cô lập \(m\), đưa bất phương trình về dạng \(m > g\left( x \right)\,\,\forall x \in \left( { - 3; - 1} \right) \Leftrightarrow m \ge \mathop {\max }\limits_{\left[ { - 3; - 1} \right]} g\left( x \right)\).
- Tính \(g'\left( x \right)\), dựa vào BBT chứng minh \(g'\left( x \right) > 0\,\,\forall x \in \left( { - 3; - 1} \right)\), tìm đó suy ra \(\mathop {\max }\limits_{\left[ { - 3; - 1} \right]} g\left( x \right)\).Giải chi tiết:Ta có
\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,f\left( x \right) < \sqrt {{x^2} + e} + m\,\,\forall x \in \left( { - 3; - 1} \right)\\ \Leftrightarrow m > f\left( x \right) - \sqrt {{x^2} + e} = g\left( x \right)\,\,\forall x \in \left( { - 3; - 1} \right)\\ \Leftrightarrow m \ge \mathop {\max }\limits_{\left[ { - 3; - 1} \right]} g\left( x \right)\end{array}\)
Ta có \(g'\left( x \right) = f'\left( x \right) - \frac{x}{{\sqrt {{x^2} + e} }}\).
Dựa vào BBT ta có: Trên đoạn \(\left( { - 3; - 1} \right)\) thì \(\left\{ \begin{array}{l}f'\left( x \right) > 0\\ - \frac{x}{{\sqrt {{x^2} + e} }} > 0\end{array} \right. \Rightarrow g'\left( x \right) > 0\).
Do đó hàm số \(g\left( x \right)\) đồng biến trên \(\left( { - 3; - 1} \right)\) \(\mathop {\max }\limits_{\left[ { - 3; - 1} \right]} g\left( x \right) = g\left( { - 1} \right) = f\left( { - 1} \right) - \sqrt {e + 1} \).
Vậy \(m \ge f\left( { - 1} \right) - \sqrt {1 + e} \).
Chọn A.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

A: “Trong 5 quần bài có quân 2 rô, quân 3 pích, quân 6 cơ, quân 10 nhép và quân K cơ”.
A.\(\dfrac{1}{{2598960}}\)
B.\(\dfrac{1}{{259896}}\)
C.\(\dfrac{1}{{2598970}}\)
D.\(\dfrac{1}{{2599960}}\)

Gen có 3240 liên kết hydro và có 2400 nucleotit. Gen trên nhân đôi 3 lần, các gen con phiên mã 2 lần.
(1). Số lượng loại A và G của gen lần lượt là 360 và 840.
(2). Có 6 phân tử mARN được tạo ra.
(3). Số axit amin mà môi trường cần cung cấp cho quá trình dịch mã là 6384.
(4). Số nucleotit loại A mà môi trường cung cấp cho quá trình tự sao là 2520.
(5). Số lượng các đơn phân mà môi trường cung cấp cho quá trình phiên mã là 19200.
Số thông tin chưa chính xác?
A.1.
B.2.
C.3.
D.4.

Một số tập tính của động vật như tập tính sinh sản, tập tính ngủ đông là kết quả của sự phối hợp hoạt động của
A.Hệ tiêu hóa và hệ vận động
B.Hệ thần kinh và hệ tuần hoàn
C.Hệ nội tiết và hệ thần kinh
D.Hệ hô hấp và hệ tuần hoàn

Trường hợp sau đây là sinh sản hữu tính?
A.Rau má sinh sản bằng thân bò
B.Rêu sinh sản bằng bào tử.
C.Lúa sinh sản bằng hạt.
D.Khoai tây sinh sản bằng thân củ.

Mô tả nào dưới đây về hiện tượng ứng động không sinh trưởng là không đúng?
A.Vận động do tốc độ sinh trưởng của các tế bào hai phía đối diện của cơ quan khác nhau.
B.Vận động liên quan đến sự trương nước và sự lan truyền kích thích ở miền chuyên hoá.
C.Vận động không có sự phân chia và lớn lên của các tế bào ở cây.
D.Vận động cảm ứng mạnh mẽ do các chấn động và va chạm cơ học.

\({u_n} = \dfrac{{2020 + 2015 + 2010 + ... + 0}}{{4{n^2} + n + 1}}\)
A.\(1\)
B.\(-1\)
C.\(0\)
D.\(+\infty\)

Students will not be allowed into the exam room if they ________ their student cards.
A.don't show
B.didn't show
C.showed
D.hadn't showed

Khi một vật dao động điều hòa, chuyển động của vật từ vị trí biên \( - A\) về vị trí cân bằng là chuyển động:
A.chậm dần theo chiều âm.
B.nhanh dần theo chiều dương.
C.nhanh dần đều theo chiều dương.
D.chậm dần đều theo chiều dương.

Cho hình chóp tam giác \\(S.ABC\\) có đáy \\(ABC\\) là tam giác đều cạnh \\(a\\), \\(SA \\bot (ABC)\\) và \\(SA = a\\). Tan của góc giữa hai mặt phẳng \\((SBC)\\) và \\((ABC)\\) bằng
A.\(1\)
B.\(\frac{2}{{\sqrt 3 }}\)
C.\(2\)
D.\(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\)

Khi lấy cành của cây thân gỗ và tiến hành bóc một khoanh vỏ thì sau một thời gian sẽ xuất hiện hiện tượng gì tại vị trí này?
A.Phần thân đã bị bóc vỏ bị phình to ra
B.Phần mép vỏ ở phía trên phình to ra
C.Mép vỏ ở phía trên và phía dưới phần vỏ bị bóc đều phình to ra
D.Phần mép vỏ ở phía dưới phình to ra

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến