Cho hàm số \\(y = f\\left( x \\right)\\) là hàm đa thức bậc bốn có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi có bao nhiêu giá trị của tham số \\(m\\) thuộc đoạn \\(\\left[ { - 12;12} \\right]\\) để hàm số \\(g\\left( x \\right) = \\left| {2f\\left( {x

ctvloga233

2 năm trước

Cho hàm số \\(y = f\\left( x \\right)\\) là hàm đa thức bậc bốn có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi có bao nhiêu giá trị của tham số \\(m\\) thuộc đoạn \\(\\left[ { - 12;12} \\right]\\) để hàm số \\(g\\left( x \\right) = \\left| {2f\\left( {x - 1} \\right) + m} \\right|\\) có đúng 5 điểm cực trị?
A.\(13\)
B.\(14\)
C.\(15\)
D.\(12\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 20 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

k.zalyn05

Đáp án đúng: C
Phương pháp giải:
Hàm đa thức \(y = \left| {f\left( x \right)} \right|\) có số điểm cực trị là \(m + n\) trong đó \(m\) là số điểm cực trị của hàm số \(y = f\left( x \right)\), \(n\) là số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) và trục hoành.Giải chi tiết:Xét hàm số \(g\left( x \right) = 2f\left( {x - 1} \right) + m\) ta có \(g'\left( x \right) = 2f'\left( {x - 1} \right) = 0 \Leftrightarrow f'\left( {x - 1} \right) = 0\).
Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy: Phương trình \(f'\left( x \right) = 0\) có 3 nghiệm phân biệt, do đó phương trình \(f'\left( {x - 1} \right) = 0\) cũng có 3 nghiệm phân biệt, và là 3 nghiệm bội lẻ, nên hàm số \(g\left( x \right) = 2f\left( {x - 1} \right) + m\) có 3 điểm cực trị.
Để hàm số \(g\left( x \right) = \left| {2f\left( {x - 1} \right) + m} \right|\) có đúng 5 điểm cực trị thì đồ thị hàm số \(g\left( x \right) = 2f\left( {x - 1} \right) + m\) phải cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt.
\( \Rightarrow 2f\left( {x - 1} \right) + m = 0 \Leftrightarrow f\left( {x - 1} \right) = - \dfrac{m}{2}\) phải có 2 nghiệm phân biệt (các nghiệm cắt qua, không tính điểm tiếp xúc).
\( \Rightarrow \left[ \begin{array}{l} - \dfrac{m}{2} \ge 2\\ - 6 < - \dfrac{m}{2} \le - 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m \le - 4\\6 \le m < 12\end{array} \right.\).
Kết hợp điều kiện đề bài ta có \(m \in \left[ { - 12; - 4} \right] \cup \left[ {6;12} \right)\), \(m \in \mathbb{Z}\).
Vậy có 15 giá trị của \(m\) thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Chọn C.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Một trong những nguyên nhân chung dẫn tới sự phát triển kinh tế của Mĩ, Tây Âu và Nhật Bản sau Chiến tranh thế giới thứ hai là
A.do tài nguyên thiên nhiên phong phú, nhân công dồi dào.
B.nhờ quân sự hóa cao độ nền kinh tế để buôn bán vũ khí thu lợi nhuận.
C.do trình độ tập trung tư bản cao và chi phí cho quốc phòng thấp.
D.nhờ áp dụng các thành tựu của cách mạng khoa học - kĩ thuật vào sản xuất.

Laser beams have been used for cancer ________.
A.treat
B.treatable
C.untreatable
D.treatment

Trong không gian \(Oxy{\rm{z,}}\) cho hai vectơ \(\overrightarrow {{u_1}} \left( {1;1; - 4} \right) ,\overrightarrow {{u_2}} \left( {0;1;1} \right) .\) Góc giữa hai vectơ đã cho bằng
A.\({30^0}\)
B.\({150^0}\)
C.\({60^0}\)
D.\({120^0}\)

Về đối ngoại, chính sách nhất quán của các triều đại phong kiến phương Bắc là gì?
A.Tư tưởng “đại Hán”, xâm lược và bành trướng lãnh thổ.
B.Giữ quan hệ hòa hiếu với các nước lân bang.
C.Vừa cứng rắn vừa mềm mỏng với các nước láng giềng.
D.Luôn là đối tượng bị xâm lược từ bên ngoài.

\(648:3\)
A.221
B.225
C.216
D.247

________ before she moved to Chicago?
A.Where did she live
B.Where had she lived
C.Where had she live
D.Where she had lived

Thuận lợi để phát triển giao thông vận tải biển ở Đông Nam Bộ là
A.giàu dầu khí, có các cửa sông lớn.
B.biển ấm, có rừng ngập mặn rộng.
C.bờ biển dài, có nhiều ngư trường.
D.biển rộng, gần đường biển quốc tế.

Đặc điểm nào dưới đây chứng tỏ dương xỉ tiến hóa hơn rêu ?
A.có thân, lá chính thức
B.có rễ, thân, lá chính thức, có mạch dẫn
C.chứa chất diệp lục
D.sinh sản bằng bào tử

I can’t stand him. He always talks as though he______ everything.
A.knew
B.knows
C.has known
D.had known

Đốt cháy hợp chất C3H7N sẽ chắc chắn thu được sản phẩm cháy là
A.Cl2.
B.CO.
C.N2.
D.CaC2.