Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Tìm số nghiệm của phương trình \(\left| {f\left( x \right)} \right| = 1\). A.\(4\). B.\(6\). C.\(5\). D.\(0\).
Phương pháp giải: - \(\left| {f\left( x \right)} \right| = 1 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}f\left( x \right) = 1\\f\left( x \right) = - 1\end{array} \right.\).
- Xác định số nghiệm của phương trình \(f\left( x \right) = m\) qua giao điểm của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) và đường thẳng \(y = m\). Giải chi tiết:Ta có: \(\left| {f\left( x \right)} \right| = 1 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}f\left( x \right) = 1\\f\left( x \right) = - 1\end{array} \right.\). Dựa vào BBT ta thấy: + Phương trình \(f\left( x \right) = 1\) có 2 nghiệm phân biệt. + Phương trình \(f\left( x \right) = - 1\) có 3 nghiệm phân biệt. (2 phương trình này không có nghiệm trùng với nhau) Vậy phương trình \(\left| {f\left( x \right)} \right| = 1\) có tất cả 5 nghiệm. Chọn: C.