Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) như hình vẽ dưới. mệnh đề nào sau đây là đúng?A.\(f\left( 0 \right) > f\left( 2 \right) > f\left( { - 1} \right).\)B.\(f\left( 0 \right) > f\left( {

hsmatcanban

2 năm trước

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) như hình vẽ dưới. mệnh đề nào sau đây là đúng?
A.\(f\left( 0 \right) > f\left( 2 \right) > f\left( { - 1} \right).\)
B.\(f\left( 0 \right) > f\left( { - 1} \right) > f\left( 2 \right).\)
C.\(f\left( 2 \right) > f\left( 0 \right) > f\left( { - 1} \right).\)
D.\(f\left( { - 1} \right) > f\left( 0 \right) > f\left( 2 \right).\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 13 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

huyenthang441

Đáp án đúng: B

Phương pháp giải:
- Lập BBT của hàm số \(y = f\left( x \right)\).
- So sánh \(f\left( 0 \right)\) với \(f\left( { - 1} \right),\,\,f\left( 2 \right)\).
- Gọi \({S_1}\) là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\), đường thẳng \(x = - 1,\,\,x = 0\) và trục hoành, \({S_2}\) là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\), đường thẳng \(x = 0,\,\,x = 2\) và trục hoành.
- Giải bất phương trình \({S_2} > {S_1}\).
Giải chi tiết:Dựa vào đồ thị hàm số ta có \(f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 1\\x = 0\\x = 2\end{array} \right.\)
Bảng biến thiên:

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy \(f\left( 0 \right) > f\left( { - 1} \right).\,\,f\left( 0 \right) > f\left( 2 \right)\).
Gọi \({S_1}\) là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\), đường thẳng \(x = - 1,\,\,x = 0\) và trục hoành, ta có: \({S_1} = \int\limits_{ - 1}^0 {\left| {f'\left( x \right)dx} \right|} = \int\limits_{ - 1}^0 {f'\left( x \right)dx} = f\left( 0 \right) - f\left( { - 1} \right) > 0\).
Gọi \({S_2}\) là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\), đường thẳng \(x = 0,\,\,x = 2\) và trục hoành, ta có: \({S_2} = \int\limits_0^2 {\left| {f'\left( x \right)dx} \right|} = - \int\limits_0^2 {f'\left( x \right)dx} = - \left[ {f\left( 2 \right) - f\left( 0 \right)} \right] = f\left( 0 \right) - f\left( 2 \right) > 0\).
Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy được: \({S_2} > {S_1} \Leftrightarrow f\left( 0 \right) - f\left( 2 \right) > f\left( 0 \right) - f\left( { - 1} \right) \Leftrightarrow f\left( 2 \right) < f\left( { - 1} \right)\).
Vậy \(f\left( 0 \right) > f\left( { - 1} \right) > f\left( 2 \right)\).
Chọn B.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Cho số phức \(z = m - 2 + \left( {{m^2} - 1} \right)i,m \in \mathbb{R}\). Gọi \(\left( C \right)\) là tập hợp các điểm biểu diễn số phức z trong mặt phẳng tọa độ. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi \(\left( C \right)\) và trục hoành bằng
A.\(\dfrac{4}{3}.\)
B.\(\dfrac{{32}}{3}.\)
C.\(\dfrac{8}{3}.\)
D.\(1.\)

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} + 4x - 6y + m = 0\) với m là tham số; và đường thằng \(\Delta :\left\{ \begin{array}{l}x = 4 + 2t\\y = 3 + t\\z = 3 + 2t\end{array} \right.\). Biết đường thẳng \(\Delta \) cắt mặt cầu \(\left( S \right)\) tại hai điểm phân biệt A ,B sao cho \(AB = 8\). Giá trị của m là
A.\(m = 12.\)
B.\(m = - 12.\)
C.\(m = - 10.\)
D.\(m = 5.\)

Hình vuông OABC có cạnh bằng 4 được chia thành hai phần bởi đường cong \(\left( C \right)\) có phương trình \(y = \dfrac{1}{4}{x^2}\). Gọi \({S_1};\,\,{S_2}\) lần lượt là diện tích phần không bị gạch và phần bị gạch như hình bên dưới. Tỉ số \(\dfrac{{{S_1}}}{{{S_2}}}\) bằng.
A.\(\dfrac{3}{2}.\)
B.\(3.\)
C.\(\dfrac{1}{2}.\)
D.\(2.\)

Biết tích phân \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{6}} {\dfrac{{dx}}{{1 + \sin x}} = \dfrac{{a\sqrt 3 + b}}{c}} \)\(;a,\,\,b,\,\,c\) là các số nguyên. Giá trị \(a + b + c\) bằng
A.\( - 1.\)
B.\(12.\)
C.\(7.\)
D.\(5.\)

Một ô tô đang chạy với vận tốc 20 m/s thì người ta nhìn thấy một chướng ngại vật nên đạp phanh. Từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc \(v\left( t \right) = - 2t + 20\), trong đó t là thời gian (tính bằng giấy) kể từ lúc đạp phanh. Quãng đường mà ô tô đi được trong 15 giây cuối cùng bằng
A.\(125\,m.\)
B.\(75\,m.\)
C.\(200\,m.\)
D.\(100\,m.\)

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \(d:\dfrac{x}{2} = \dfrac{{y - 3}}{1} = \dfrac{{z - 2}}{{ - 3}}\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x - y + 2z - 6 = 0\). Đường thẳng nằm trong mặt phẳng \(\left( P \right)\), cắt và vuông góc với đường thẳng d có phương trình là
A.\(\dfrac{{x + 2}}{1} = \dfrac{{y - 2}}{7} = \dfrac{{z - 5}}{3}.\)
B.\(\dfrac{{x - 2}}{1} = \dfrac{{y - 4}}{7} = \dfrac{{z + 1}}{3}.\)
C.\(\dfrac{{x + 2}}{1} = \dfrac{{y + 4}}{7} = \dfrac{{z - 1}}{3}.\)
D.

Một hình tròn có diện tích \(3,14d{m^2}\) thì bán kính của hình tròn là:
A.\(1\,dm\)
B.\(0,5dm\)
C.\(0,1dm\)
D.\(1,57dm\)

Chỉ ra phong cách ngôn ngữ được sử dụng trong văn bản.
A.
B.
C.
D.

Theo anh/chị, quan điểm: “Trẻ em càng được nhận nhiều thì sự biết ơn càng giảm sút”có đúng không? Vì sao?
A.
B.
C.
D.

Chỉ ra phong cách ngôn ngữ được sử dụng trong văn bản.
A.
B.
C.
D.

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến