Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R},\) có đạo hàm \({f}'\left( x \right)=x{{\left( x-1 \right)}^{2}}{{\left( x+1 \right)}^{3}}.\) Số điểm cực trị của hàm số \(y=f\left( x \right)\) là A.3 B.2 C.0 D.1
Đáp án đúng: B Giải chi tiết:Phương trình \({f}'\left( x \right)=0\Leftrightarrow x{{\left( x-1 \right)}^{2}}{{\left( x+1 \right)}^{3}}=0\Leftrightarrow \left[ \begin{align} x=0 \\ x=\pm \,1 \\ \end{align} \right..\) Ta thấy tại \(x=1\) không đổi dấu nên \(x=1\) không là điểm cực trị của hàm số. Vậy hàm số có 2 điểm cực trị là \(x=0;\,\,x=-\,1.\) Chọn B